1Arithmetica est disciplina numerorum. Graeci enim numerum ἀριθμόν dicunt. Quam scriptores saecularium litterarum inter disciplinas mathematicas ideo primam esse voluerunt, quoniam ipsa ut sit nullam aliam indiget disciplinam.

La Arithmetica (aritmética) es la disciplina de los números. En efecto, los griegos llaman al número ἀριθμόν. Los autores de las letras profanas quisieron que fuera la primera entre las disciplinas matemáticas precisamente porque ella, para existir, no necesita de ninguna otra disciplina.

2Musica autem et Geometria et Astronomia, quae sequuntur, ut sint atque subsistant istius egent auxilium.

En cambio, la música, la geometría y la astronomía, que vienen a continuación, necesitan su ayuda para existir y subsistir.

1Numeri disciplinam apud Graecos primum Pythagoram autumant conscripsisse, ac deinde a Nicomacho diffusius esse dispositam; quam apud Latinos primus Apuleius, deinde Boetius transtulerunt.

Dicen que entre los griegos fue Pitágoras el primero en escribir sobre la disciplina de los números, y que después Nicómaco la expuso con más amplitud; entre los latinos la tradujeron primero Apuleyo y después Boecio.

1Numerus autem est multitudo ex unitatibus constituta. Nam unum semen numeri esse, non numerum. Numero nummus nomen dedit, et a sui frequentatione vocabulum indidit. Unus a Graeco nomen trahit; Graeci enim unum ἕνα dicunt: sic duo et tres, quos illi δύο et τρία appellant.

Ahora bien, el número es una multitud compuesta de unidades. Pues el uno es la semilla del número, no un número. Nummus (moneda) dio nombre a numero (número), y por su uso frecuente le impuso el vocablo. Unus (uno) toma su nombre del griego, pues los griegos llaman al uno ἕνα; y así también duo (dos) y tres (tres), que ellos llaman δύο y τρία.

2Quattuor vero a figura quadrata nomen sumpserunt. Quinque autem non secundum naturam, sed secundum placitum voluntatis vocabulum acceperunt ab eo, qui numeris nomina indidit. Sex autem et septem a Graeco veniunt.

Quattuor (cuatro), en cambio, tomó su nombre de la figura (figura) quadrata (cuadrada). Quinque (cinco), por su parte, recibió su vocablo no según la naturaleza, sino según el libre arbitrio de quien puso nombres a los números. Sex (seis) y septem (siete), a su vez, vienen del griego.

3In multis enim nominibus quae in Graeco aspirationem habent, nos pro aspiratione S ponimus. Inde est pro ἑξ sex, [et] pro ἑπτά septem, sicut pro herpillo herba serpillum. Octo vero per translationem, sicut illi et nos: ita illi ἐννέα, nos novem: illi δέκα, nos decem.

En efecto, en muchos nombres que en griego tienen aspiración, nosotros ponemos una S en lugar de la aspiración. De ahí que en lugar de ἑξ digamos sex (seis), [y] en lugar de ἑπτά septem (siete), así como en lugar de herpillo decimos la hierba serpillum (serpol). Octo (ocho), en cambio, por traslación: como lo dicen ellos, así nosotros; del mismo modo, ellos dicen ἐννέα, nosotros novem (nueve); ellos δέκα, nosotros decem (diez).

4Dicti autem decem a Graeca etymologia, eo quod ligent et coniungant infra iacentes numeros. Nam δεσμός coniungere vel ligare apud eos dicitur. Porro viginti dicti quod sint decem bis geniti, U pro B littera posita. Triginta, quod a ternario denario gignantur: sic usque ad nonaginta.

Y decem se llama así por una etimología griega, porque liga y une los números que están por debajo. Pues entre ellos se llama δεσμός al unir o ligar. Además, viginti (veinte) se llama así porque son diez bis geniti (engendrados dos veces), puesta la U en lugar de la letra B. Triginta (treinta), porque se engendran del ternario (triple) denario (decena); y así hasta nonaginta (noventa).

5Centum vero vocati a cantho, quod est circulum; ducenti a duo centum. Sic et reliqui usque ad mille. Mille autem a multitudine, unde et militia, quasi multitia: inde et milia, quae Graeci mutata littera myriada vocant.

Centum (cien) se llaman así por cantho, que es el círculo; ducenti (doscientos), por duo centum (dos cientos). Y así los demás hasta mil. Mille (mil), por su parte, viene de multitudine (multitud), de donde también militia (milicia), como si fuera multitia; de ahí también milia (millares), que los griegos, cambiada una letra, llaman myriada.

1Ratio numerorum contemnenda non est. In multis enim sanctarum scripturarum locis quantum mysterium habent elucet. Non enim frustra in laudibus Dei dictum est (Sap. 11, 21): 'Omnia in mensura et numero et pondere fecisti.'

No hay que menospreciar la ciencia de los números. En efecto, en muchos pasajes de las Sagradas Escrituras se pone de manifiesto cuán gran misterio encierran. Pues no en vano se dijo en alabanza de Dios (Sap. 11, 21): «Todo lo hiciste con medida, número y peso».

2Senarius namque [numerus] qui partibus suis perfectus est, perfectionem mundi quadam numeri [sui] significatione declarat. Similiter et quadraginta dies, quibus Moyses et Helias et ipse Dominus ieiunaverunt, sine numerorum cognitione non intelleguntur.

Así, el [número] seis, que es perfecto por sus partes, manifiesta la perfección del mundo mediante cierto significado de [su] número. De igual modo, los cuarenta días en que ayunaron Moisés, Elías y el propio Señor no se entienden sin el conocimiento de los números.

3Sic et alii in scripturis sacris numeri existunt, quorum figuras nonnisi noti huius artis scientiae solvere possunt. Datum est etiam nobis ex aliqua parte sub numerorum consistere disciplina, quando horas per eam dicimus, quando de mensuum curriculo disputamus, quando spatium anni redeuntis agnoscimus.

Del mismo modo hay en las Sagradas Escrituras otros números cuyo sentido figurado solo pueden desentrañar quienes conocen la ciencia de este arte. Además, se nos ha concedido depender en cierta medida de la disciplina de los números, cuando por ella decimos las horas, cuando tratamos del curso de los meses, cuando reconocemos la duración del año que vuelve a empezar.

4Per numerum siquidem ne confundamur instruimur. Tolle numerum in rebus omnibus, et omnia pereunt. Adime saeculo conputum, et cuncta ignorantia caeca conplectitur, nec differri potest a ceteris animalibus, qui calculi nesciunt rationem.

Por el número, en efecto, se nos instruye para que no caigamos en la confusión. Quita el número de todas las cosas, y todo perece. Quítale al mundo el cómputo, y la ciega ignorancia lo envuelve todo, y no pueden distinguirse de los demás animales quienes desconocen la razón del cálculo.

1Numerus dividitur in [his] paribus et inparibus. Par numerus dividitur in his: pariter par, pariter inpar, et inpariter par. Inpar numerus dividitur in his: primum et simplum, secundum et conpositum, tertium mediocrem; qui quodammodo primus et incompositus est, alio vero modo secundus et conpositus est.

El número se divide en [estos:] pares e impares. El número par se divide en estos: parmente par, parmente impar e imparmente par. El número impar se divide en estos: el primero, simple; el segundo, compuesto; y el tercero, intermedio, que en cierto modo es primero e incompuesto, pero de otro modo es segundo y compuesto.

2Par numerus est, qui in duabus aequis partibus dividi potest, ut II, IV et VIII. Inpar vero numerus est, qui dividi aequis partibus nequit, uno medio vel deficiente vel superante, ut III, V, VII, IX et reliqui.

Número par es el que puede dividirse en dos partes iguales, como II, IV y VIII. Número impar, en cambio, es el que no puede dividirse en partes iguales, porque en medio queda una unidad que falta o que sobra, como III, V, VII, IX y los demás.

3Pariter par numerus est, qui secundum parem numerum pariter dividitur, quousque ad indivisibilem perveniat unitatem; ut puta LXIV habet medietate XXXII, hic autem XVI, XVI vero VIII, octonarius IV, quaternarius II, binarius unum, qui singularis indivisibilis est.

Número parmente par es el que se divide por igual según un número par hasta llegar a la unidad indivisible; por ejemplo, LXIV tiene por mitad XXXII; este, XVI; el XVI, VIII; el ocho, IV; el cuatro, II; el dos, uno, que, por ser singular, es indivisible.

4Pariter inpar est, qui in partes aequas recipit sectionem, sed partes eius mox indissecabiles permanent, ut VI, X et XXXVIII, L. Mox enim hunc numerum divideris, incurris in numerum quem secare non possis.

Parmente impar es el que admite división en partes iguales, pero sus partes quedan enseguida indivisibles, como VI, X y XXXVIII, L. Pues en cuanto divides este número, das con un número que no puedes partir.

5Inpariter par numerus est, cuius partes etiam dividi possunt, sed usque ad unitatem non perveniunt, ut XXIV. Hi enim in medietatem divisi XII faciunt rursumque in aliam medietatem VI, deinde in aliam tres; et ultra divisionem non recipit sectio illa, sed ante unitatem invenitur terminus, quem secare non possis.

El número imparmente par es aquel cuyas partes también pueden dividirse, pero sin llegar hasta la unidad, como el 24. En efecto, dividido por la mitad da 12, y otra vez por la mitad 6, y luego por otra mitad 3; y esa partición no admite más división, sino que antes de la unidad se encuentra un término que no se puede partir.

6Inpariter inpar est, qui ab inpari numero inpariter mensuratur, ut XXV, XLIX; qui dum sint inpares numeri, ab inparibus etiam partibus dividuntur, ut septies septeni XLIX et quinquies quini XXV. Inparium numerorum alii simplices sunt, alii conpositi, alii mediocres.

El imparmente impar es el que se mide imparmente por un número impar, como el 25 y el 49; estos, siendo números impares, se dividen también en partes impares, como siete veces siete, 49, y cinco veces cinco, 25. De los números impares, unos son simples, otros compuestos y otros intermedios.

7Simplices sunt, qui nullam aliam partem habent nisi solam unitatem, ut ternarius solam tertiam, et quinarius solam quintam, et septenarius solam septimam. His enim una pars sola est. Conpositi sunt, qui non solum unitate metiuntur, sed etiam alieno numero procreantur, ut novem, XXI, XV et XXV. Dicimus enim ter terni, et septies terni, ter quini, et quinquies quini.

Son simples los que no tienen ninguna otra parte más que la sola unidad, como el tres, que solo tiene la tercera; el cinco, que solo tiene la quinta, y el siete, que solo tiene la séptima. Pues estos tienen una sola parte. Son compuestos los que no solo se miden por la unidad, sino que también se engendran a partir de otro número, como el 9, el 21, el 15 y el 25. Pues decimos tres veces tres, siete veces tres, tres veces cinco y cinco veces cinco.

8Mediocres numeri sunt, qui quodammodo simplices et inconpositi esse videntur, alio vero modo et conpositi; [ut] verbi gratia, novem ad XXV dum conparatus fuerit, primus est et inconpositus, quia non habet communem numerum nisi solum monadicum: ad quindecim vero si conparatus fuerit, secundus est et compositus, quoniam inest illi communis numerus praeter monadicum, id est ternarius numerus; quia novem mensurat ter terni, et quindecim ter quini.

Los números medios son los que en cierto modo parecen simples e incompuestos, pero de otro modo también compuestos; [como,] por ejemplo, el nueve, cuando se compara con el veinticinco, es primo e incompuesto, porque no tiene ningún número común salvo solo la unidad; pero si se compara con el quince, es secundario y compuesto, puesto que tiene con él un número común además de la unidad, a saber, el número tres; porque al nueve lo mide tres veces tres, y al quince tres veces cinco.

9Item parium numerorum alii sunt superflui, alii diminutivi, alii perfecti. Superflui sunt, quorum partes simul ductae plenitudinem suam excedunt, ut puta duodenarius. Habet enim partes quinque: duodecimam, quod est unum; sextam, quod duo; quartam, quod tria; tertiam, quod quattuor; dimidiam, quod sex. Unum enim et duo, et tria, et quattuor, et sex simul ducta XVI faciunt et longe a duodenario excedunt: sic et alii similes plurimi, ut duodevicesimus, et multi tales.

Asimismo, de los números pares unos son excedentes, otros deficientes y otros perfectos. Son excedentes aquellos cuyas partes, sumadas, sobrepasan su propio total, como por ejemplo el doce. Tiene, en efecto, cinco partes: la duodécima, que es uno; la sexta, que es dos; la cuarta, que es tres; la tercera, que es cuatro; la mitad, que es seis. Pues uno, dos, tres, cuatro y seis, sumados, hacen dieciséis y sobrepasan con mucho al doce: así también otros muchísimos semejantes, como el dieciocho, y muchos de ese tipo.

10Diminutivi numeri sunt, qui partibus suis computati minorem summam efficiunt, utputa denarius, cuius partes sunt tres: decima, quod est unum; quinta, quod duo; dimidia, quod quinque. Unum enim et duo et quinque simul ducta octonarium faciunt, longe a denario minorem. Similis est huic octonarius, vel alii plurimi qui in partes redacti infra consistunt.

Números disminuidos son los que, computados por sus partes, dan una suma menor, como el diez, cuyas partes son tres: la décima, que es uno; la quinta, que es dos; la mitad, que es cinco. En efecto, uno, dos y cinco, sumados juntos, hacen ocho, mucho menor que el diez. Semejante a este es el ocho, y muchísimos otros que, reducidos a sus partes, quedan por debajo.

11Perfectus numerus est, qui suis partibus adinpletur, ut senarius; habet enim tres partes, sextam, tertiam, [et] dimidiam: sexta eius unum est, tertia duo, dimidia tres. Haec partes in summam ductae, id est unum et duo et tria simul eundem consummant perficiuntque senarium. Sunt autem perfecti numeri intra denarium VI, intra centenarium XXVIII, intra millenarium CCCCXCVI.

Número perfecto es el que se completa con sus partes, como el seis; pues tiene tres partes, la sexta, la tercera [y] la mitad: su sexta es uno, su tercera dos, su mitad tres. Estas partes, sumadas, es decir, uno, dos y tres juntos, completan y perfeccionan ese mismo seis. Ahora bien, los números perfectos son: dentro de la decena, el VI; dentro de la centena, el XXVIII; dentro del millar, el CCCCXCVI.

1Omnis numerus (1) aut secundum se consideratur, (2) aut ad aliquid. (1) Iste dividitur sic: alii enim sunt aequales, alii inaequales. (2) Iste dividitur sic: alii sunt maiores, alii sunt minores. Maiores dividuntur sic: multiplices, superparticulares, superpartientes, multiplices superparticulares, multiplices superpartientes. Minores dividuntur sic: submultiplices, subsuperparticulares, subsuperpartientes, submultiplices subsuperparticulares, submultiplices subsuperpartientes.

Todo número se considera (1) o en sí mismo, (2) o en relación con otro. (1) El primero se divide así: unos son iguales y otros desiguales. (2) El segundo se divide así: unos son mayores y otros menores. Los mayores se dividen así: múltiplos, superparticulares, superpartientes, múltiplos superparticulares y múltiplos superpartientes. Los menores se dividen así: submúltiplos, subsuperparticulares, subsuperpartientes, submúltiplos subsuperparticulares y submúltiplos subsuperpartientes.

2Per se numerus est, qui sine relatione aliqua dicitur, ut III. IV. V. VI, et ceteri similes. Ad aliquid numerus est, qui relative ad alios conparatur; ut verbi gratia IV ad II dum conparatus fuerit, duplex dicitur [et multiplex], VI ad III, VIII ad IV, X ad V; et iterum III ad unum triplex, VI ad II, IX ad III et ceteri.

Número por sí es el que se enuncia sin relación alguna, como III. IV. V, VI y los demás semejantes. Número relativo es el que se compara en relación con otros; por ejemplo, cuando IV se compara con II, se llama doble [y múltiplo], y así VI con III, VIII con IV, X con V; y a su vez III con uno se llama triple, y así VI con II, IX con III y los demás.

3Aequales numeri dicuntur, qui secundum quantitatem aequales sunt, ut verbi gratia II ad II, III ad III, X ad X, C ad C. Inaequales numeri sunt, qui ad invicem conparati inaequalitatem demonstrant, ut III ad II, IV ad III, V ad IV, X ad VI; et universaliter maior minori aut minor maiori huiusmodi dum conparatus fuerit, inaequalis dicitur.

Se llaman números iguales los que son iguales en cantidad, por ejemplo II con II, III con III, X con X, C con C. Números desiguales son los que, comparados entre sí, muestran desigualdad, como III con II, IV con III, V con IV, X con VI; y, en general, cuando un número mayor se compara de este modo con uno menor, o uno menor con uno mayor, se llama desigual.

4Maior numerus est, qui habet in se illum minorem numerum, ad quem conparatur, et aliquid plus; ut verbi gratia quinarius numerus trinario numero fortior est, eo quod habet quinarius numerus in se trinarium numerum et alias partes eius duas, et reliqui tales.

Número mayor es el que contiene en sí aquel número menor con el que se compara, y algo más; por ejemplo, el número cinco supera al número tres, porque el número cinco contiene en sí el número tres y otras dos partes de él, y así los demás.

5[Minor numerus est, qui continetur a maiori, ad quem conparatur, cum aliqua parte sui, ut ternarius ad quinarium. Continetur enim ab eo cum duabus partibus suis.] Multiplex numerus est, qui habet in se minorem numerum bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter; ut verbi gratia II ad unum dum conparati fuerint, duplex est; III ad unum, triplex; IV quadruplex, et reliqui.

[Número menor es el que está contenido en el mayor con el que se compara, junto con alguna parte de sí mismo, como el tres respecto del cinco. En efecto, está contenido en él junto con dos partes suyas.] Número múltiplo es el que contiene en sí al número menor dos, tres o cuatro veces, o muchas veces; por ejemplo, el II, comparado con el uno, es doble; el III respecto del uno, triple; el IV, cuádruple, y así los demás.

6Econtra submultiplex numerus est, qui intra multiplicem continetur bis, aut ter, aut quater, aut multipliciter; ut verbi gratia unus a II bis continetur, a III ter, a IV quater, a V quinquies, et ab aliis multipliciter.

Por el contrario, número submúltiplo es el que está contenido dentro del múltiplo dos, tres o cuatro veces, o muchas veces; por ejemplo, el uno está contenido dos veces en el II, tres veces en el III, cuatro veces en el IV, cinco veces en el V, y muchas veces en los demás.

7Superparticularis numerus est, dum fortior continet intra se inferiorem numerum, circa quem conparatur, similiter et unam partem eius; ut verbi gratia III ad II dum conparati fuerint, continent intra se II et alium unum, qui media pars est duorum; IV ad III dum conparati fuerint, continent in se III, et alium unum, qui est tertia pars trium. Iterum V ad IV dum conparati fuerint, habent in se quaternarium numerum, et alium unum, qui quarta pars esse dicitur quaternarii numeri, et ceteri tales.

Número superparticularis (superparticular) es aquel en que el mayor contiene dentro de sí el número menor con el que se compara y, además, una parte de este; por ejemplo, cuando se comparan 3 con 2, el 3 contiene dentro de sí el 2 y otro 1, que es la mitad de dos; cuando se comparan 4 con 3, el 4 contiene en sí el 3 y otro 1, que es la tercera parte de tres. Asimismo, cuando se comparan 5 con 4, el 5 contiene en sí el número cuatro y otro 1, del que se dice que es la cuarta parte del número cuatro; y así todos los demás de este tipo.

8Superpartiens numerus est, qui in se inferiorem numerum totum continet, et super hoc alteras partes eius II, aut III, aut IV, aut V, aut alias; ut verbi gratia V ad III dum conparati fuerint, habent in se quinarius numerus trinarium, et super hoc alias partes eius II; VII ad IV dum conparati fuerint, habent in se IV, et alias III partes eius; IX ad V dum conparati fuerint, habent in se V, et alias IV partes eius.

Número superpartiens (sobreparciente) es el que contiene en sí todo el número menor y, además de esto, otras dos, tres, cuatro, cinco o más partes de él; por ejemplo, cuando se comparan 5 con 3, el número cinco contiene en sí el tres y, además de esto, otras dos partes de él; cuando se comparan 7 con 4, el 7 contiene en sí el 4 y otras tres partes de él; cuando se comparan 9 con 5, el 9 contiene en sí el 5 y otras cuatro partes de él.

9Subsuperpartiens numerus est, qui continetur in numero superpartienti cum aliquibus partibus suis duabus aut tribus aut pluribus; [ut] verbi gratia III continentur a V cum aliis II partibus suis; V a IX cum IV partibus suis.

Número subsuperparciente es el que está contenido en un número superparciente con algunas de sus partes, dos, tres o más; [como], por ejemplo, el III está contenido en el V con otras dos partes suyas; el V, en el IX con cuatro partes suyas.

10Subsuperparticularis numerus est minor, qui continetur in fortiori numero cum alia una parte sua, aut media, aut tertia, aut quarta, aut quinta; ut verbi gratia II ad III, III ad IV, IV ad V, et ceteri.

Número subsuperparticular es el menor que está contenido en un número mayor con otra parte suya, sea la mitad, la tercera, la cuarta o la quinta; como, por ejemplo, el II respecto al III, el III respecto al IV, el IV respecto al V, y los demás.

11Multiplex superparticularis numerus est, qui, dum conparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet in se totum inferiorem numerum multipliciter cum aliqua parte eius; ut verbi gratia V ad II dum conparati fuerint, continent in se bis II, IV, et unam partem eius; IX ad IV dum conparati fuerint, continent in se bis IV, VIII, et unam partem eius.

Número múltiplo superparticular es el que, cuando se compara con un número inferior a él, contiene en sí todo el número inferior varias veces con alguna parte de este; como, por ejemplo, el V y el II, cuando se comparan, contienen en sí dos veces el II, IV, y una parte de él; el IX y el IV, cuando se comparan, contienen en sí dos veces el IV, VIII, y una parte de él.

12[Submultiplex subsuperparticularis numerus est qui, dum ad fortiorem sibi numerum conparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum alia una parte sua; ut verbi gratia II ad V dum conparati fuerint, continentur ab eo bis cum una parte sua.] Multiplex superpartionalis numerus est, qui dum conparatus ad inferiorem sibi numerum fuerit, continet eum multipliciter cum aliis partibus eius; ut verbi gratia VIII ad III dum conparati fuerint, continent in se bis III, cum aliis II partibus eius; XIV ad VI dum conparati fuerint, continent intra se bis VI cum aliis II partibus eius; [XVI ad VII dum conparati fuerint, continent eum bis cum aliis II partibus eius; XXI ad IX dum conparati fuerint, continent intra se bis IX cum aliis III partibus eius].

[Submultiplex subsuperparticularis numerus (número submúltiplo subsuperparticular) es aquel que, cuando se compara con un número mayor que él, está contenido en este varias veces con otra parte suya; por ejemplo, cuando se comparan II y V, el II está contenido en el V dos veces con una parte suya.] Multiplex superpartionalis numerus (número múltiplo superparciente) es aquel que, cuando se compara con un número menor que él, lo contiene varias veces con otras partes de este; por ejemplo, cuando se comparan VIII y III, el VIII contiene en sí dos veces el III, con otras II partes de este; cuando se comparan XIV y VI, el XIV contiene dentro de sí dos veces el VI con otras II partes de este; [cuando se comparan XVI y VII, el XVI lo contiene dos veces con otras II partes de este; cuando se comparan XXI y IX, el XXI contiene dentro de sí dos veces el IX con otras III partes de este].

13Submultiplex superpartionalis numerus est, qui dum ad fortiorem sibi conparatus fuerit, continetur ab eo multipliciter cum aliquibus partibus suis; ut verbi gratia III ad VIII continentur bis cum II partibus suis; IV ad XI continentur bis cum III partibus suis.

El número submúltiple superparciente es aquel que, cuando se compara con uno mayor que él, queda contenido en este varias veces junto con algunas de sus partes; por ejemplo, III respecto de VIII está contenido dos veces junto con dos de sus partes; IV respecto de XI está contenido dos veces junto con tres de sus partes.

1Numeri (1) aut discreti sunt, (2) aut continentes. Iste dividitur sic: (1) lineales, (2) superficiosi, (3) solidi. Discretus numerus est, qui a discretis monadibus continetur, ut verbi gratia III. IV. V. VI. et reliqui.

Los números son (1) o discretos (2) o continuos. Este se divide así: (1) lineales, (2) superficiales, (3) sólidos. Número discreto es el que está formado por mónadas separadas, como, por ejemplo, III. IV. V, VI y los demás.

2Continens numerus est, qui coniunctis monadibus continetur; [ut] verbi gratia ternarius numerus in magnitudine intellegatur, id est in linea, aut spatium aut solidum dicitur continens: similiter quaternarius et quinarius numeri.

Número continuo es el que está formado por mónadas unidas; [como,] por ejemplo, si el número ternario se entiende en una magnitud, es decir, en una línea, o en un espacio o en un sólido, se llama continuo; lo mismo los números cuaternario y quinario.

3Linealis numerus est, qui inchoans a monade linealiter scribitur usque ad infinitum. Unde alpha ponitur pro designatione linearum, quoniam haec littera unum significat apud Graecos.

Número lineal es el que, empezando por la mónada, se escribe en línea hasta el infinito. Por eso se pone la alfa para designar las líneas, porque esta letra significa «uno» entre los griegos.

4Superficialis numerus est, qui non solum longitudine, sed et latitudine continetur, ut trigonus, quadratus, quinqueangulus vel circulatus numeri, et ceteri, qui semper in plano pede, id est superficie continentur. Trigonus numerus est ita. Quadratus numerus est ita. Quinqueangulus ita.

El número Superficialis (superficial) es el que se contiene no solo en longitud, sino también en anchura, como los números triangulares, cuadrados, pentagonales o circulares, y los demás, que siempre se contienen en un pie plano, es decir, en una superficie. El número Trigonus (triangular) es así. El número Quadratus (cuadrado) es así. El Quinqueangulus (pentagonal), así.

5Circularis numerus est ita, qui dum similiter multiplicatus fuerit, a se inchoans ad se convertitur, ut verbi gratia quinquies quini XXV, ita. Solidus numerus est, qui longitudine et latitudine vel altitudine continetur, ut sunt pyramides, qui in modum flammae consurgunt, ita.

El número Circularis (circular) es así: el que, cuando se ha multiplicado por su igual, empezando por sí mismo vuelve a sí mismo, como, por ejemplo, cinco por cinco, XXV, así. El número Solidus (sólido) es el que se contiene en longitud, anchura y altura, como son las pirámides, que se elevan a modo de llama, así.

6Cubus, ut sunt tesserae, ita. Sphaerae, quibus est aequalis undique rotunditas, ita. Sphaericus autem numerus est, qui a circulato numero multiplicatus a se inchoat et in se convertitur. Quinquies quini XXV. Hic circulus dum in se ipsum multiplicatus fuerit, facit sphaeram, id est quinquies XXV CXXV.

El cubo, como son los dados, así: Las esferas, que tienen una redondez igual por todas partes, así: El número esférico, por su parte, es el que, multiplicado a partir de un número circular, empieza en sí mismo y vuelve a sí mismo. Cinco veces cinco, XXV. Este círculo, cuando se multiplica por sí mismo, forma una esfera, es decir, cinco veces XXV, CXXV.

1Inter Arithmeticam [autem] et Geometriam et Musicam hoc interest, ut media invenias. In Arithmetica primo sic quaeris. Coniungis extrema, et dividis, et facis medium: utputa fac extrema esse VI et XII, simul iungis et faciunt X et VIII: partiris media et facis IX, quod est analogicum arithmeticae, ut medius quot monadibus superat primum, his superetur ab extremo. Superant enim IX VI tribus monadibus, his superatur a XII.

Entre la aritmética [, por otra parte,] la geometría y la música hay esta diferencia en el modo de hallar los términos medios. En la aritmética lo buscas primero así. Sumas los extremos, los divides y obtienes el medio: por ejemplo, supón que los extremos son VI y XII; los sumas y dan XVIII; los partes por la mitad y obtienes IX, que es la proporción aritmética, de modo que en cuantas unidades supera el medio al primero, en otras tantas sea superado por el extremo. En efecto, IX supera a VI en tres unidades, y en otras tantas es superado por XII.

2Secundum geometriam vero ita quaeris. Extrema multiplicata tantum faciunt, quantum et media duplicata, utputa VI et XII multiplicata facient septuagies dipondius, media VIII et IX multiplicata tantundem faciunt.

Según la geometría, en cambio, lo buscas así. Los extremos multiplicados dan tanto como los medios multiplicados entre sí; por ejemplo, VI y XII multiplicados darán setenta y dos, y los medios VIII y IX multiplicados dan otro tanto.

3Secundum musicam ita: Qua parte superat medius primum, eadem parte superatur medius ab extremo. Utputa VI et VIII; duabus partibus superant, quae duae partes tertia media, VII[I], superatur ab ultima nona.

Según la música, así: en la misma parte en que el medio supera al primero, en esa misma parte el medio es superado por el extremo. Por ejemplo, VI y VIII: superan en dos partes, y esas dos partes son aquellas en que la tercera, la media, VII[I], es superada por la última, la novena.

1Numeros autem infinitos esse certissimum est, quoniam in quocumque numero finem faciendum putaveris, idem ipse non dico uno addito augeri, sed quamlibet sit magnus, et quamlibet ingentem multitudinem continens, in ipsa ratione atque scientia numerorum non solum duplicari, verum etiam multiplicari potest.

Es certísimo que los números son infinitos, pues en cualquier número en que creas que hay que poner el final, ese mismo número, no digo ya que pueda aumentarse añadiéndole uno, sino que, por grande que sea y por inmensa que sea la multitud que contenga, según la propia razón y ciencia de los números puede no solo duplicarse, sino también multiplicarse.

2Ita vero suis quisque numerus proprietatibus terminatur, ut nullus eorum par esse cuicumque alteri possit. Ergo et dispares inter se atque diversi sunt, et singuli quique finiti sunt, et omnes infiniti sunt.

Pero cada número está delimitado por sus propiedades de tal manera que ninguno de ellos puede ser igual a ningún otro. Así pues, son desiguales y distintos entre sí, y cada uno de ellos es finito, y todos son infinitos.

1Geometriae disciplina primum ab Aegyptiis reperta dicitur, quod, inundante Nilo et omnium possessionibus limo obductis, initium terrae dividendae per lineas et mensuras nomen arti dedit. Quae deinde longius acumine sapientium profecta et maris et caeli et aeris spatia metiuntur.

Se dice que la disciplina de la Geometriae (geometría) fue descubierta primero por los Aegyptiis (egipcios), porque, al desbordarse el Nilo y quedar cubiertas de limo las posesiones de todos, el comienzo de dividir la tierra mediante líneas y medidas dio nombre al arte. Después, llevada más lejos por la agudeza de los sabios, mide los espacios del mar, del cielo y del aire.

2Nam provocati studio sic coeperunt post terrae dimensionem et caeli spatia quaerere: quanto intervallo luna a terris, a luna sol ipse distaret, et usque ad verticem caeli quanta se mensura distenderet, sicque intervalla ipsa caeli orbisque ambitum per numerum stadiorum ratione probabili distinxerunt.

Pues, movidos por su afán, después de medir la tierra comenzaron así a investigar también los espacios del cielo: a qué distancia estaba la luna de la tierra, y el sol mismo de la luna, y cuánta medida se extendía hasta la cúspide del cielo; y así determinaron con un cálculo probable, por número de estadios, los propios intervalos del cielo y el contorno del orbe.

3Sed quia ex terrae dimensione haec disciplina coepit, ex initio sui et nomen servavit. Nam geometria de terra et de mensura nuncupata est. Terra enim Graece γῆ vocatur, μήτρα mensura. Huius disciplinae ars continet in se lineamenta, intervalla, magnitudines et figuras, et in figuris dimensiones et numeros.

Pero, como esta disciplina comenzó por la medición de la tierra, conservó también el nombre de su origen. En efecto, la geometria (geometría) recibió su nombre de la tierra y de la medida. Pues la tierra se llama en griego γῆ, y la medida, μήτρα. El arte de esta disciplina contiene en sí líneas, intervalos, magnitudes y figuras, y, en las figuras, dimensiones y números.

1Geometriae quadripertita divisio est, in planum, in magnitudinem numerabilem, in magnitudinem rationalem, et in figuras solidas.

La división de la geometría es cuatripartita: en lo plano, en la magnitud numerable, en la magnitud racional y en las figuras sólidas.

2Planae figurae sunt, quae longitudine et latitudine continentur, quae sunt iuxta Platonem numero quinque. Numerabilis magnitudo est, quae numeris arithmeticae dividi potest.

Figuras planas son las que están comprendidas por la longitud y la anchura, y que, según Platón, son cinco en número. Magnitud numerable es la que puede dividirse por los números de la aritmética.

3Magnitudines rationales sunt, quorum mensuram scire possumus, inrationales vero, quorum mensurae quantitas cognita non habetur.

Magnitudes racionales son aquellas cuya medida podemos conocer; irracionales, en cambio, aquellas cuya medida no se conoce en su cantidad.

1Figurae solidae sunt, quae longitudine, latitudine et altitudine continentur, ut est cubus, cuius species quinque in plano. Quarum prima circulus est figura plana, quae vocatur circumducta; cuius in medio punctus est, quo cuncta convergunt, quod centrum geometriae vocant, Latini punctum circuli nuncupant.

Las figuras sólidas son las que están comprendidas en longitud, anchura y altura, como es el cubo, cuyas especies en el plano son cinco. De ellas, la primera es el círculo, figura plana que se llama circunducta; en su centro hay un punto al que convergen todas las cosas, que en geometría llaman centro y los latinos denominan punto del círculo.

2Quadrilatera figura est in plano quadrata; quae sub quattuor rectis lineis iacet, ita. Dianatheton grammon figura plana, [ita]. Orthogonium, id est rectiangulum figura plana. Est enim triangulum et habet angulum rectum. Isopleuros figura plana, recta et subter constituta.

La figura cuadrilátera es en el plano el cuadrado, que está comprendida bajo cuatro líneas rectas, así. Dianatheton grammon, figura plana, [así]. Orthogonium, es decir, rectiangulum (rectángulo), figura plana. Pues es un triángulo y tiene un ángulo recto. Isopleuros (de lados iguales), figura plana, recta y constituida por debajo.

3Sphaera est figura in rotundum formata, partibus cunctis aequalis. Cubus est figura propria solida, quae longitudine, latitudine et altitudine continetur.

Sphaera (esfera) es una figura de forma redonda, igual en todas sus partes. Cubus (cubo) es una figura propiamente sólida, que está comprendida por longitud, anchura y altura.

4Cylindrus est figura quadrata, habens superius semicirculum.

Cylindrus (cilindro) es una figura cuadrada que tiene un semicírculo en su parte superior.

5Conon, figura quae ab amplo in angustum finit, sicut orthogonium.

Conon (cono), figura que termina pasando de lo ancho a lo estrecho, como el orthogonium (triángulo rectángulo).

6Pyramis est figura, quae in modum ignis ab amplo in acumen consurgit; ignis enim apud Graecos πῦρ appellatur.

Pyramis (pirámide) es una figura que, a la manera del fuego, se eleva desde lo ancho hasta terminar en punta; pues entre los griegos el fuego se llama πῦρ.

7Sicut autem infra X omnis est numerus, ita intra hunc circulum omnium figurarum concluditur ambitus. Prima autem figura huius artis punctus est, cuius pars nulla est. Secunda linea, praeter latitudinem longitudo. Recta linea est, quae ex aequo in suis punctis iacet. Superficies vero, quod longitudines et latitudines solas habet. Superficiei vero fines lineae sunt, quorum formae ideo in superioribus decem figuris positae non sunt, quia inter eas inveniuntur.

Así como todo número está por debajo del diez, así dentro de este círculo se encierra el contorno de todas las figuras. La primera figura de este arte es el punto, que no tiene ninguna parte. La segunda es la línea, longitud sin anchura. Línea recta es la que yace por igual entre sus puntos. La Superficies (superficie), por su parte, es lo que solo tiene longitudes y anchuras. Los límites de la superficie son líneas, cuyas formas no se han puesto entre las diez figuras anteriores porque se encuentran entre ellas.

1Numeros autem secundum Geometriam ita quaeris. Extrema quippe eius multiplicata tantum faciunt, quantum et media duplicata: utputa VI et XII multiplicata faciunt septuagies dipondius, media VIII et IX multiplicata tantundem faciunt. [

Los números según la geometría los buscas así. En efecto, sus extremos multiplicados dan tanto como sus medios multiplicados entre sí: por ejemplo, VI y XII multiplicados dan setenta y dos, y los medios, VIII y IX, multiplicados dan lo mismo. [

1Alia ratio in motu stellarum similiter octo figuris colligitur: aut quod diametra sint aut quadrata aut trigona aut hexagona aut asyndeta aut simul aut circumferens, id est superferens aut superfertur. Diametra sunt quando quinque signa intersunt. Tetragona, quando duo. Hexagona, quando unum. Asyndeton, quando nullum. Simul, quando in eadem particula sunt. Superferens, quando supervenit aut actum facit. Superfertur quando antecedit. Trigona, quando tria media.

Otra explicación del movimiento de las estrellas se reúne igualmente en ocho figuras: que estén diametra (diametrales), o quadrata (cuadradas), o trigona (trígonas), o hexagona (hexágonas), o asyndeta (inconexas), o simul (juntas), o circumferens (que rodea), es decir, superferens (que sobreviene), o superfertur (es sobrevenida). Son Diametra cuando hay cinco signos entre ellas. Tetragona (cuadrangulares), cuando hay dos. Hexagona, cuando hay uno. Asyndeton (inconexa), cuando no hay ninguno. Simul, cuando están en la misma parte. Superferens, cuando sobreviene o produce su acción. Superfertur, cuando va delante. Trigona, cuando hay tres en medio.

2Item secundum rationem aliam sunt octo differentiae, id est: signum, partes, fines, conventu, retrogradu an recto itinere, latitudo et longitudo.

Asimismo, según otro criterio, hay ocho diferencias, a saber: el signo, las partes, los límites, la conjunción, el curso retrógrado o directo, la latitud y la longitud.

3Ratio interioris formae. Posset huius loci talis quaestio nasci. Cum in ordine numeri prius VIII sint, hic prius IX posuit, quoniam in ratione arithmeticae vel geometriae plus sunt VIII quam IX. VIII enim cubus est vel solidum, id est corpus quod plus invenire non potest. IX vero superficies sunt, id est res quae plena non est, sed indigeat perfectionem.

Explicación de la figura interior. Sobre este pasaje podría surgir la siguiente cuestión. Aunque en el orden de los números el VIII va antes, aquí se puso antes el IX, porque, según la razón de la aritmética o de la geometría, el VIII vale más que el IX. En efecto, el VIII es un cubo o sólido, es decir, un cuerpo al que no se le puede hallar nada más. El IX, en cambio, es una superficie, es decir, una cosa que no está llena, sino que necesita completarse.

4Hic duo cubi, id est duae soliditates, hoc modo inveniuntur. Senarius primus perfectus est; dividitur enim paribus numeris sic: sexta per as; in tertia per dupondios; ter bini, sex; in dimidium, id est bis terni, sex. Aliud quod ita dividas per pares numeros invenies, quod a proposito conveniens sit.

Aquí se hallan de este modo dos cubos, es decir, dos sólidos. El seis es el primer número perfecto, pues se divide en números iguales así: la sexta parte en ases; la tercera, en dupondios: tres veces dos, seis; la mitad, es decir, dos veces tres, seis. Encontrarás Aliud (otro número) que puedas dividir así en números iguales, que convenga con lo propuesto.

5Inter primum in ordine, id est X, qui propter primum perfectum numerum cum primo versu multiplicans sexies noveni, LIV; novies seni, LIV. †Facitque materia tot partes habuisse cognoscitur non inmerito duobus,† e quibus habet unum in tali ordine: I, II, III, IV, IX, VIII, alios simul XXVII.] DE MUSICA

Entre el primero en el orden, es decir, el X, que, a causa del primer número perfecto, multiplicando con la primera línea: seis veces nueve, LIV; nueve veces seis, LIV. †Y se sabe que la materia hizo tener tantas partes, no sin razón, a dos,† de los cuales tiene uno en este orden: I, II, III, IV, IX, VIII, y los otros juntos, XXVII.] SOBRE LA MÚSICA

1Musica est peritia modulationis sono cantuque consistens. Et dicta Musica per derivationem a Musis. Musae autem appellatae ἀπὸ τοῦ μάσαι, id est a quaerendo, quod per eas, sicut antiqui voluerunt, vis carminum et vocis modulatio quaereretur.

La música es la pericia en la modulación, que consiste en el sonido y el canto. Y se llama Musica (música) por derivación de Musis (las Musas). Las Musae (Musas) se llamaron así ἀπὸ τοῦ μάσαι, es decir, por quaerendo (buscar), porque por medio de ellas, según quisieron los antiguos, se buscaba la fuerza de los poemas y la modulación de la voz.

2Quarum sonus, quia sensibilis res est, et praeterfluit in praeteritum tempus, inprimiturque memoriae. Inde a poetis Iovis et Memoriae filias Musas esse confictum est. Nisi enim ab homine memoria teneantur soni, pereunt, quia scribi non possunt.

Su sonido, puesto que es una cosa perceptible por los sentidos, se escurre hacia el tiempo pasado y queda impreso en la memoria. De ahí que los poetas inventaran que las Musas eran hijas de Júpiter y de Memoria. Pues, si el hombre no retiene los sonidos en la memoria, perecen, porque no pueden escribirse.

1Moyses dicit repertorem musicae artis fuisse Tubal, qui fuit de stirpe Cain ante diluvium. Graeci vero Pythagoram dicunt huius artis invenisse primordia ex malleorum sonitu et cordarum extensione percussa. Alii Linum Thebaeum et Zetum et Amphion in musica arte primos claruisse ferunt.

Moisés dice que el descubridor del arte de la música fue Tubal, que era del linaje de Caín, antes del diluvio. Los griegos, en cambio, dicen que Pitágoras descubrió los principios de este arte a partir del sonido de los martillos y de la tensión de las cuerdas al ser pulsadas. Otros cuentan que Lino de Tebas, Zeto y Anfión fueron los primeros que destacaron en el arte de la música.

2Post quos paulatim directa est praecipue haec disciplina et aucta multis modis, eratque tam turpe Musicam nescire quam litteras. Interponebatur autem non modo sacris, sed et omnibus sollemnibus, omnibusque laetis vel tristioribus rebus.

Después de ellos, esta disciplina se fue ordenando poco a poco de modo particular y se enriqueció de muchas maneras, y era tan vergonzoso ignorar la música como no saber las letras. Y se intercalaba no solo en los ritos sagrados, sino también en todas las solemnidades y en todos los acontecimientos alegres o más tristes.

3Ut enim in veneratione divina hymni, ita in nuptiis Hymenaei, et in funeribus threni, et lamenta ad tibias canebantur. In conviviis vero lyra vel cithara circumferebatur, et accubantibus singulis ordinabatur conviviale genus canticorum.

Pues así como en el culto divino se cantaban himnos, así en las bodas se cantaban himeneos, y en los funerales, trenos y lamentos al son de las flautas. En los banquetes, en cambio, se hacía circular la lira o la cítara, y a cada uno de los comensales recostados se le asignaba un tipo de canto propio del banquete.

1Itaque sine Musica nulla disciplina potest esse perfecta, nihil enim sine illa. Nam et ipse mundus quadam harmonia sonorum fertur esse conpositus, et coelum ipsud sub harmoniae modulatione revolvi. Musica movet affectus, provocat in diversum habitum sensus.

Así pues, sin la música ninguna disciplina puede ser perfecta, pues nada lo es sin ella. Pues se dice que el propio mundo está compuesto por cierta armonía de sonidos, y que el mismo cielo gira bajo la modulación de la armonía. La música mueve los afectos y lleva los sentidos a disposiciones diversas.

2In proeliis quoque tubae concentus pugnantes accendit, et quanto vehementior fuerit clangor, tanto fit ad certamen animus fortior. Siquidem et remiges cantus hortatur, ad tolerandos quoque labores musica animum mulcet, et singulorum operum fatigationem modulatio vocis solatur.

También en las batallas el son de la trompeta enardece a los combatientes, y cuanto más vehemente es su estruendo, tanto más fuerte se vuelve el ánimo para el combate. Además, el canto anima a los remeros; la música también suaviza el ánimo para soportar los trabajos, y la modulación de la voz alivia la fatiga de cada tarea.

3Excitos quoque animos musica sedat, sicut de David legitur, qui ab spiritu inmundo Saulem arte modulationis eripuit. Ipsas quoque bestias, necnon et serpentes, volucres atque delphinas ad auditum suae modulationis musica provocat. Sed et quidquid loquimur, vel intrinsecus venarum pulsibus commovemur, per musicos rhythmos harmoniae virtutibus probatur esse sociatum.

La música también calma los ánimos excitados, como se lee de David, que con el arte de la modulación libró a Saúl del espíritu inmundo. La música atrae a escuchar su modulación incluso a las propias bestias, y también a las serpientes, las aves y los delfines. Más aún, se demuestra que todo lo que hablamos, o aquello con lo que nos agitamos por dentro con los latidos de las venas, está unido a los poderes de la armonía por medio de los ritmos musicales.

1Musicae partes sunt tres, id est, harmonica, rhythmica, metrica. Harmonica est, quae decernit in sonis acutum et gravem. Rhythmica est, quae requirit incursionem verborum, utrum bene sonus an male cohaereat.

Las partes de la música son tres, a saber: la armónica, la rítmica y la métrica. La armónica es la que distingue en los sonidos lo agudo y lo grave. La rítmica es la que examina el encuentro de las palabras, si el sonido encaja bien o mal.

2Metrica est, quae mensuram diversorum metrorum probabili ratione cognoscit, ut verbi gratia heroicon, iambicon, elegiacon, et cetera.

La métrica es la que conoce con un criterio fundado la medida de los distintos metros, como, por ejemplo, el heroico, el yámbico, el elegíaco y los demás.

1Ad omnem autem sonum, quae materies cantilenarum est, triformem constat esse naturam. Prima est harmonica, quae ex vocum cantibus constat. Secunda organica, quae ex flatu consistit. Tertia rhythmica, quae pulsu digitorum numeros recipit.

Ahora bien, es sabido que todo sonido, que es la materia de los cantos, tiene una naturaleza triple. La primera es la armónica, que consiste en el canto de las voces. La segunda, la orgánica, que consiste en el soplo. La tercera, la rítmica, que recibe sus ritmos de la pulsación de los dedos.

2Nam aut voce editur sonus, sicut per fauces, aut flatu, sicut per tubam vel tibiam, aut pulsu, sicut per citharam, aut per quodlibet aliud, quod percutiendo canorum est.

Pues el sonido se produce o con la voz, como a través de la garganta; o con el soplo, como a través de la trompeta o de la flauta; o con la pulsación, como a través de la cítara o de cualquier otra cosa que resuena melodiosamente al ser golpeada.

1Prima divisio Musicae, quae harmonica dicitur, id est, modulatio vocis, pertinet ad comoedos, tragoedos, vel choros, vel ad omnes qui voce propria canunt. Haec ex animo et corpore motum facit, et ex motu sonum, ex quo colligitur Musica, quae in homine vox appellatur.

La primera división de la música, que se llama harmonica (armónica), es decir, la modulación de la voz, corresponde a los actores de comedia, a los de tragedia o a los coros, o a todos los que cantan con su propia voz. Esta produce movimiento a partir del alma y del cuerpo, y a partir del movimiento, sonido, del cual se compone la música, que en el hombre se llama vox (voz).

2Vox est aer spiritu verberatus, unde et verba sunt nuncupata. Proprie autem vox hominum est, seu inrationabilium animantium. Nam in aliis abusive non proprie sonitum vocem vocari, ut: 'vox tubae infremuit', (Virg. Aen. 3, 556): Fractasque ad litore voces. Nam proprium est ut litorei sonent scopuli, et (Virg. Aen. 9, 503): At tuba terribilem sonitum procul aere canoro. Harmonica est modulatio vocis et concordantia plurimorum sonorum, vel coaptatio.

La Vox es aire verberatus (golpeado) por el aliento, de donde también las verba (palabras) recibieron su nombre. Propiamente, la vox es de los hombres o de los animales irracionales. Pues en los demás casos el sonido se llama vocem de manera abusiva, no propiamente, como: «bramó la voz de la trompeta», (Virg. Aen. 3, 556): «Y las voces quebradas en la orilla». Pues lo propio es que suenen los escollos de la orilla, y (Virg. Aen. 9, 503): «Pero la trompeta, a lo lejos, lanzó con su bronce sonoro un sonido terrible». La Harmonica es la modulación de la voz y la concordancia de muchos sonidos, o su ajuste.

3Symphonia est modulationis temperamentum ex gravi et acuto concordantibus sonis, sive in voce, sive in flatu, sive in pulsu. Per hanc quippe voces acutiores gravioresque concordant, ita ut quisquis ab ea dissonuerit, sensum auditus offendat. Cujus contraria est diaphonia, id est voces discrepantes vel dissonae.

La Symphonia (consonancia) es la combinación templada de la melodía a partir de sonidos graves y agudos que concuerdan, ya sea en la voz, en el soplo o en la pulsación. En efecto, gracias a ella concuerdan las voces más agudas y las más graves, de modo que cualquiera que se aparte de ella hiere el sentido del oído. Su contraria es la diaphonia (disonancia), es decir, las voces discrepantes o disonantes.

4Euphonia est suavitas vocis. Haec et melos a suavitate et melle dicta.

La Euphonia (eufonía) es la suavidad de la voz. Se la llama también melos (melodía), por suavitate (suavidad) y por melle (miel).

5Diastema est vocis spatium ex duobus vel pluribus sonis aptatum.

El Diastema (intervalo) es el espacio de la voz formado por dos o más sonidos ajustados entre sí.

6Diesis est spatia quaedam et deductiones modulandi atque vergentes de uno in altero sono.

La Diesis son ciertos espacios y transiciones de la modulación que pasan de un sonido a otro.

7Tonus est acuta enuntiatio vocis. Est enim harmoniae differentia et quantitas, quae in vocis accentu vel tenore consistit: cuius genera in quindecim partibus musici dividerunt, ex quibus hyperlydius novissimus et acutissimus, hypodorius omnium gravissimus.

Tonus (tono) es la emisión aguda de la voz. Es, en efecto, la diferencia y la cantidad de la armonía que consiste en el acento o la tensión de la voz; los músicos dividieron sus géneros en quince partes, de las cuales el hiperlidio es el último y el más agudo, y el hipodorio, el más grave de todos.

8Cantus est inflexio vocis, nam sonus directus est; praecedit autem sonus cantum.

Cantus (canto) es la inflexión de la voz, pues el sonido es recto; ahora bien, el sonido precede al canto.

9Arsis est vocis elevatio, hoc est initium. Thesis vocis positio, hoc est finis.

Arsis (elevación) es la elevación de la voz, es decir, el comienzo. Thesis (descenso) es el asentamiento de la voz, es decir, el final.

10Suaves voces sunt subtiles et spissae, clarae atque acutae. Perspicuae voces sunt, quae longius protrahuntur, ita ut omnem inpleant continuo locum, sicut clangor tubarum.

Suaves voces (voces suaves) son las finas y densas, claras y agudas. Perspicuae voces (voces nítidas) son las que se prolongan más lejos, de modo que llenan sin interrupción todo el lugar, como el estruendo de las trompetas.

11Subtiles voces sunt, quibus non est spiritus, qualis est infantium, vel mulierum, vel aegrotantium, sicut in nervis. Quae enim subtilissimae cordae sunt, subtiles ac tenues sonos emittunt.

Subtiles (finas) son las voces que no tienen aliento, como la de los niños pequeños, o la de las mujeres, o la de los enfermos, como ocurre en las cuerdas. En efecto, las cuerdas más finas emiten sonidos finos y delgados.

12Pingues sunt voces, quando spiritus multus simul egreditur, sicut virorum. Acuta vox tenuis, alta, sicut in cordis videmus. Dura vox est, quae violenter emittit sonos, sicut tonitruum, sicut incudis sonus, quotiens in durum malleus percutitur ferrum.

Pingues (gruesas) son las voces cuando sale a la vez mucho aliento, como las de los varones. Acuta (aguda) es la voz delgada, alta, como vemos en las cuerdas. Dura (dura) es la voz que emite los sonidos con violencia, como la de los truenos, como el sonido del yunque cada vez que el martillo golpea el hierro duro.

13Aspera vox est rauca, et quae dispergitur per minutos et indissimiles pulsus. Caeca vox est, quae, mox emissa fuerit, conticescit, atque suffocata nequaquam longius producitur, sicut est in fictilibus. Vinnola est vox mollis atque flexibilis. Et vinnola dicta a vinno, hoc est cincinno molliter flexo.

La voz áspera es ronca y se dispersa en impulsos menudos y desiguales. La voz ciega es la que, en cuanto se ha emitido, enmudece y, ahogada, no se prolonga en absoluto, como ocurre en los objetos de barro. La voz vinnola (melosa) es suave y flexible. Y se llama vinnola por vinno (rizo), es decir, por el rizo suavemente ondulado.

14Perfecta autem vox est alta, suavis et clara: alta, ut in sublime sufficiat; clara, ut aures adinpleat; suavis, ut animos audientium blandiat. Si ex his aliquid defuerit, vox perfecta non est.

La voz perfecta, en cambio, es alta, suave y clara: alta, para que alcance lo elevado; clara, para que llene los oídos; suave, para que halague el ánimo de los oyentes. Si le falta alguna de estas cualidades, la voz no es perfecta.

1Secunda est divisio organica in his, quae spiritu reflante completa in sonum vocis animantur, ut sunt tubae, calami, fistulae, organa, pandoria, et his similia instrumenta.

La segunda división es la orgánica, propia de los instrumentos que, llenos del aire que se sopla en ellos, cobran vida en sonido de voz, como son las trompetas, los caramillos, las flautas, los órganos, las pandurias y otros instrumentos semejantes a estos.

2Organum vocabulum est generale vasorum omnium musicorum. Hoc autem, cui folles adhibentur, alio Graeci nomine appellant. Ut autem organum dicatur, magis ea vulgaris est Graecorum consuetudo.

Organum (órgano) es el vocablo general para todos los instrumentos musicales. Pero a aquel al que se le aplican fuelles los griegos lo llaman con otro nombre. Que se le llame organum es, más bien, costumbre corriente de los griegos.

3Tuba primum a Tyrrhenis inventa, de quibus Vergilius (Aen. 8, 526): Tyrrhenusque tubae mugire per aethera clangor. Adhibebatur autem non solum in proeliis, sed in omnibus festis diebus propter laudis vel gaudii claritatem. Unde et in Psalterio dicitur (81, 4): 'Canite in initio mensis tuba, in die insignis sollemnitatis vestrae.' Praeceptum enim fuerat Iudaeis ut in initio novae lunae tuba clangerent, quod etiam et hucusque faciunt.

La tuba (trompeta) la inventaron primero los tirrenos, de los que dice Virgilio (Aen. 8, 526): «y el estruendo de la trompeta tirrena muge por los aires». Y se empleaba no solo en los combates, sino en todos los días festivos, por la resonancia de la alabanza o de la alegría. De ahí que también se diga en el Salterio (81, 4): «Tocad la trompeta al comienzo del mes, en el día de vuestra insigne solemnidad». Pues se había mandado a los judíos que al comienzo de la luna nueva tocaran la tuba, cosa que siguen haciendo hasta hoy.

4Tibias excogitatas in Phrygia ferunt: has diu quidem funeribus tantum adhibitas, mox et sacris gentilium. Tibias autem appellatas putant, quod primum de cervinis tibiis cruribusque hinnulorum fierent, deinde per abusionem ita coeptas vocari etiam quae non de cruribus ossibusque essent. Hinc et tibicen, quasi tibiarum cantus.

Dicen que las tibias se inventaron en Frigia; durante mucho tiempo se emplearon solo en los funerales, y después también en los ritos sagrados de los gentiles. Creen que se llamaron tibias (flautas) porque al principio se hacían de tibiis (tibias, huesos de la pierna) de ciervo y de las patas de los cervatillos, y que después, por abuso, empezaron a llamarse así también las que no eran de patas ni de huesos. De aquí también tibicen (flautista), como si fuera tibiarum cantus (canto de las tibias).

5Calamus nomen est proprium arboris a calendo, id est fundendo voces vocatus.

Calamus (cálamo) es el nombre propio de un árbol, llamado así por calendo, es decir, por fundendo voces (derramar sonidos).

6Fistulam quidam putant a Mercurio inventam, alii a Fauno, quem Graeci vocant Pan. Nonnulli eam ab Idi pastore Agrigentino ex Sicilia. Fistula autem dicta, quod vocem emittat. Nam φώς Graece vox, στύλια missa appellatur.

Algunos creen que la flauta fue inventada por Mercurio; otros, por Fauno, al que los griegos llaman Pan. Hay quienes la atribuyen a Idis, pastor de Agrigento, en Sicilia. Fistula (flauta) se llama así porque emite la voz. Pues en griego la voz se llama φώς, y lo emitido, στύλια.

7Sambuca in musicis species est symphoniarum. Est enim genus ligni fragilis, unde et tibiae conponuntur.

La sambuca (sambuca), en música, es un tipo de sinfonías. Es, en efecto, una clase de madera frágil, con la que también se fabrican las flautas.

8Pandorius ab inventore vocata. De quo Vergilius (Ecl. 2, 32): Pan primus calamos cera coniungere plures / instituit, Pan curat ovis oviumque magistros. Fuit enim apud gentiles deus pastoralis, qui primus dispares calamos ad cantum aptavit, et studiosa arte conposuit.

El Pandorius (pandura) recibe su nombre de su inventore (inventor). De él dice Virgilio (Ecl. 2, 32): Pan fue el primero que enseñó a unir con cera varias cañas; Pan cuida de las ovejas y de los pastores de las ovejas. Fue, en efecto, entre los gentiles un dios de los pastores, que fue el primero en ajustar cañas desiguales para el canto y las compuso con arte esmerado.

1Tertia est divisio rythmica, pertinens ad nervos et pulsum, cui dantur species cithararum diversarum, tympanum quoque, cymbalum, sistrum, acetabula aenea et argentea, vel alia quae metallico rigore percussa reddunt cum suavitate tinnitum et cetera huiuscemodi.

La tercera división es la rítmica, que corresponde a las cuerdas y a la percusión, y a la que se asignan los diversos tipos de cítaras, y también el tímpano, el címbalo, el sistro, los platillos de bronce y de plata, u otros instrumentos que, golpeados, por la dureza del metal devuelven un tintineo agradable, y demás cosas de este tipo.

2Citharae ac psalterii repertor Tubal, ut praedictum est, perhibetur. Iuxta opinionem autem Graecorum citharae usus repertus fuisse ab Apolline creditur. Forma citharae initio similis fuisse traditur pectori humano, quo uti vox a pectore, ita ex ipsa cantus ederetur, appellatamque eadem de causa. Nam pectus Dorica lingua κιθάρα vocari.

Como se ha dicho antes, se tiene por inventor de la cítara y del salterio a Tubal. Pero, según la opinión de los griegos, se cree que el uso de la cítara lo descubrió Apolo. Se cuenta que la forma de la citharae (cítara) fue al principio semejante al pecho humano, para que, igual que la voz sale del pecho, así saliera de ella el canto, y que por esa misma causa recibió su nombre. Pues el pectus (pecho) se llama en lengua doria κιθάρα.

3Paulatim autem plures eius species extiterunt, ut psalteria, lyrae, barbitae, phoenices et pectides, et quae dicuntur Indicae, et feriuntur a duobus simul. Item aliae atque aliae, et quadrata forma vel trigonali.

Poco a poco fueron apareciendo muchos tipos de ella, como los salterios, las liras, los bárbitos, los fénices y las péctides, y las que se llaman indias, que tocan dos personas a la vez. Y asimismo otras y otras más, de forma cuadrada o triangular.

4Chordarum etiam numerus multiplicatus, et conmutatum genus. Veteres autem citharam fidiculam vel fidicem nominaverunt, quia tam concinunt inter se chordae eius, quam bene conveniat inter quos fides sit. Antiqua autem cithara septemchordis erat. Unde et Vergilius (Aen. 6, 646): Septem discrimina vocum.

También se multiplicó el número de cuerdas y se cambió su tipo. Los antiguos llamaron a la cítara fidiculam (pequeña lira) o fidicem (lira), porque sus cuerdas concuerdan entre sí tanto como se entienden bien aquellos entre quienes hay fides (lealtad). La cítara antigua tenía siete cuerdas. Por eso dice también Virgilio (Aen. 6, 646): «Las siete diferencias de las voces».

5Discrimina autem ideo, quod nulla chorda vicinae chordae similem sonum reddat. Sed ideo septem chordae, vel quia totam vocem implent, vel quia septem motibus sonat caelum.

Y se dice Discrimina (diferencias) porque ninguna cuerda da un sonido semejante al de la cuerda vecina. Pero son siete cuerdas, o bien porque abarcan toda la voz, o bien porque el cielo suena con siete movimientos.

6Chordas autem dictas a corde, quia sicut pulsus est cordis in pectore, ita pulsus chordae in cithara. Has primus Mercurius excogitavit, idemque prior in nervos sonum strinxit.

Las Chordas (cuerdas) se llaman así por corde (corazón), porque, así como hay pulso del corazón en el pecho, así hay pulso de la cuerda en la cítara. Mercurio fue el primero que las ideó, y él mismo fue también el primero que encerró el sonido en cuerdas de nervio.

7Psalterium, quod vulgo canticum dicitur, a psallendo nominatum, quod ad eius vocem chorus consonando respondeat. Est autem similitudo citharae barbaricae in modum Δ literae; sed psalterii et citharae haec differentia est, quod psalterium lignum illud concavum, unde sonus redditur, superius habet, et deorsum feriuntur chordae, et desuper sonant. Cithara vero concavitatem ligni inferius habet. Psalterium autem Hebraei decachordon usi sunt propter numerum Decalogi legis.

El Psalterium (salterio), que vulgarmente se llama cántico, recibe su nombre de psallendo (tañer, salmodiar), porque el coro responde a su sonido cantando en consonancia. Tiene, por otra parte, semejanza con la cítara bárbara, a la manera de la letra Δ; pero entre el salterio y la cítara hay esta diferencia: el salterio tiene en la parte superior aquella madera cóncava de donde sale el sonido, y las cuerdas se pulsan por abajo y suenan por arriba. La cítara, en cambio, tiene la concavidad de la madera en la parte inferior. Los hebreos usaron un salterio de diez cuerdas, por el número del Decálogo de la Ley.

8Lyra dicta ἀπὸ τοῦ ληρεῖν, id est a varietate vocum, quod diversos sonos efficiat. Lyram primum a Mercurio inventam fuisse dicunt, hoc modo. Cum regrediens Nilus in suos meatus varia in campis reliquisset animalia, relicta etiam testudo est. Quae cum putrefacta esset, et nervi eius remansissent extenti intra corium, percussa a Mercurio sonitum dedit; ad cuius speciem Mercurius lyram fecit et Orpheo tradidit, qui eius rei maxime erat studiosus.

La Lyra (lira) se llama así ἀπὸ τοῦ ληρεῖν, es decir, por la variedad de voces, porque produce sonidos diversos. Dicen que la lira fue inventada primero por Mercurio, de este modo. Cuando el Nilo, al volver a su cauce, había dejado en los campos diversos animales, quedó también una tortuga. Como esta se había podrido y sus nervios habían quedado tensos dentro de la piel, al ser golpeada por Mercurio dio un sonido; a imitación de ella Mercurio hizo la lira y se la entregó a Orfeo, que era muy aficionado a esas cosas.

9Unde existimatur eadem arte non feras tantum, sed et saxa atque silvas cantus modulatione adplicuisse. Hanc musici propter studii amorem et carminis laudem etiam inter sidera suarum fabularum conmentis conlocatam esse finxerunt.

Por eso se cree que, con ese mismo arte, atrajo con la modulación de su canto no solo a las fieras, sino también a las piedras y a los bosques. Por amor a su estudio y en alabanza del canto, los músicos imaginaron, con las invenciones de sus fábulas, que esta había sido colocada incluso entre los astros.

10Tympanum est pellis vel corium ligno ex una parte extentum. Est enim pars media symphoniae in similitudinem cribri. Tympanum autem dictum quod medium est, unde et margaritum medium tympanum dicitur; et ipsud, ut symphonia, ad virgulam percutitur.

El tympanum (tímpano) es una piel o un cuero tensado sobre una madera por uno de sus lados. Es, en efecto, la mitad de la sinfonía, a semejanza de una criba. Se llama Tympanum porque es una mitad; de ahí que a la media perla también se la llame tympanum; y también él, como la sinfonía, se golpea con una varilla.

11Cymbala acitabula quaedam sunt, quae percussa invicem se tangunt et faciunt sonum. Dicta autem cymbala, quia cum ballematia simul percutiuntur; cum enim Graeci dicunt σύν, βαλά ballematia.

Los Cymbala (címbalos) son unos cuencos que, al golpearlos, chocan entre sí y producen sonido. Se llaman cymbala porque se golpean a la vez que se ejecutan los ballematia (danzas); pues los griegos dicen σύν por cum (con), y βαλά por ballematia.

12Sistrum ab inventrice vocatum. Isis enim regina Aegyptiorum id genus invenisse probatur. Iuvenalis (13, 93): Isis et irato feriat mea lumina sistro. Inde et hoc mulieres percutiunt, quia inventrix huius generis mulier. Unde et apud Amazonas sistro ad bellum feminarum exercitus vocabatur.

Sistrum (sistro) se llama así por su inventrice (inventora). En efecto, consta que Isis, reina de los egipcios, inventó esta clase de instrumento. Juvenal (13, 93): «Que Isis me golpee los ojos con su sistro airado». Por eso también lo tocan las mujeres, porque quien inventó esta clase de instrumento fue una mujer. De ahí que también entre las amazonas se convocara con el sistro a la guerra al ejército de mujeres.

13Tintinabulum de sono vocis nomen habet, sicut [et] plausus manuum, stridor valvarum.

Tintinabulum (campanilla) toma su nombre del sonido de su voz, como [también] el plausus (aplauso) de las manos y el stridor (chirrido) de las puertas.

14Symphonia vulgo appellatur lignum cavum ex utraque parte pelle extenta, quam virgulis hinc et inde musici feriunt, fitque in ea ex concordia gravis et acuti suavissimus cantus.

Vulgarmente se llama symphonia (sinfonía) a un madero hueco con una piel tensada por ambos lados, que los músicos golpean con varillas por uno y otro lado, y en él, de la concordancia de lo grave y lo agudo, se produce un canto suavísimo.

1Numeros autem secundum musicam ita quaeris. Positis extremis, utputa VI et decas dipondius, vides quot monadibus superetur VI a XII, et est VI monadibus: ducis per quadratum, sexies seni faciunt XXXVI. Coniungis extrema illa prima, VI ad XII, simul efficiunt XVIII. Partiris tricies sexies per decas octo, efficit dipondius. Hos iungis cum summa minore, id est sexies, erunt VIII et erit medium inter VI et XII. Quapropter VIII superant VI duabus monadibus, id est tertia de VI, et superantur VIII a XII quattuor monadibus, tertia portione. Qua parte ergo superat, eadem superatur.

Los números según la música se buscan así. Puestos los extremos, por ejemplo 6 y 12, ves en cuántas unidades el 6 es superado por el 12, y es en 6 unidades; lo elevas al cuadrado: seis por seis hacen 36. Sumas aquellos primeros extremos, 6 y 12, y juntos dan 18. Divides 36 entre 18 y da 2. Esto lo sumas a la cantidad menor, es decir, al 6, y serán 8, y ese será el medio entre 6 y 12. Por eso el 8 supera al 6 en dos unidades, es decir, en un tercio de 6, y el 8 es superado por el 12 en cuatro unidades, una tercera parte. Así pues, en la misma parte en que supera, en esa misma es superado.

2Sed haec ratio quemadmodum in mundo est ex volubilitate circulorum, ita et in microcosmo in tantum praeter vocem valet, ut sine ipsius perfectione etiam homo symphoniis carens non constet. Eiusdem musicae perfectione etiam metra consistunt in arsi et thesi, id est elevatione et positione. DE ASTRONOMIA

Pero esta proporción, así como en el universo procede del giro de los círculos, así también en el microcosmos tiene tanto poder, aun aparte de la voz, que sin su perfección tampoco el hombre, privado de consonancias, podría subsistir. Por la perfección de esta misma música se sostienen también los metros en el arsi y la thesi, esto es, en la elevación y la posición. SOBRE LA ASTRONOMÍA

1Astronomia est astrorum lex, quae cursus siderum et figuras et habitudines stellarum circa se et circa terram indagabili ratione percurrit.

La Astronomia (astronomía) es la astrorum lex (ley de los astros), que recorre con un método de indagación el curso de los astros y las figuras y disposiciones de las estrellas, unas respecto de otras y respecto de la tierra.

1Astronomiam primi Aegyptii invenerunt. Astrologiam vero et nativitatis observantiam Chaldaei primi docuerunt. Abraham autem instituisse Aegyptios Astrologiam Iosephus auctor adseverat. Graeci autem dicunt hanc artem ab Atlante prius excogitatam, ideoque dictus est sustinuisse caelum.

Los primeros en descubrir la astronomía fueron los egipcios. En cambio, la astrología y la observación de los nacimientos las enseñaron primero los caldeos. Y el escritor Josefo asegura que Abraham instruyó a los egipcios en la astrología. Los Graeci (los griegos), por su parte, dicen que este arte lo ideó primero Atlante (Atlas), y que por eso se dijo que sostenía el cielo.

2Quisquis autem ille fuit, motu caeli et ratione animi excitatus per temporum vices, per astrorum ratos definitosque cursus, per intervallorum spatia moderata, consideravit dimensiones quasdam et numeros, quae definiendo ac secernendo in ordinem nectens Astrologiam repperit.

Pero, quienquiera que fuese, impulsado por el movimiento del cielo y por la razón de su mente, a través de las sucesiones de los tiempos, de los cursos fijos y determinados de los astros y de los espacios regulados de sus intervalos, consideró ciertas medidas y números y, definiéndolos, distinguiéndolos y enlazándolos en un orden, descubrió la astrología.

1In utraque autem lingua diversorum quidem sunt de astronomia scripta volumina, inter quos tamen Ptolemaeus rex Alexandriae apud Graecos praecipuus habetur: hic etiam et canones instituit, quibus cursus astrorum inveniatur.

En una y otra lengua hay, ciertamente, volúmenes de diversos autores escritos sobre astronomía; sin embargo, entre ellos se tiene por el más destacado entre los griegos a Ptolomeo, rey de Alejandría: este estableció también unos cánones con los que se puede hallar el curso de los astros.

1Inter Astronomiam autem et Astrologiam aliquid differt. Nam Astronomia caeli conversionem, ortus, obitus motusque siderum continet, vel qua ex causa ita vocentur. Astrologia vero partim naturalis, partim superstitiosa est.

Entre la astronomía y la astrología hay, sin embargo, alguna diferencia. Pues la astronomía trata del giro del cielo, del orto, del ocaso y del movimiento de los astros, o de por qué causa se llaman así. La astrología, en cambio, es en parte natural y en parte supersticiosa.

2Naturalis, dum exequitur solis et lunae cursus, vel stellarum certas temporum stationes. Superstitiosa vero est illa quam mathematici sequuntur, qui in stellis auguriantur, quique etiam duodecim caeli signa per singula animae vel corporis membra disponunt, siderumque cursu nativitates hominum et mores praedicare conantur.

Es natural cuando estudia el curso del sol y de la luna, o las posiciones fijas de las estrellas según los tiempos. Supersticiosa es, en cambio, la que siguen los matemáticos, que hacen augurios por las estrellas y que además reparten los doce signos del cielo entre cada uno de los miembros del alma o del cuerpo, e intentan predecir por el curso de los astros los nacimientos y el carácter de los hombres.

1Astronomiae ratio modis plurimis constat. Definit enim quid sit mundus, quid [sit] caelum, quid sphaerae situs et cursus, quid axis caeli et poli, quae sint climata caeli, qui cursus solis et lunae atque astrorum, et cetera.

La ciencia de la astronomía abarca muchísimos aspectos. Define, en efecto, qué es el mundo, qué [es] el cielo, cuál es la posición y el curso de la esfera, qué son el eje del cielo y los polos, cuáles son los climas del cielo, cuál es el curso del sol, de la luna y de los astros, y lo demás.

1Mundus est is qui constat ex caelo, [et] terra et mare cunctisque sideribus. Qui ideo mundus est appellatus, quia semper in motu est; nulla enim requies eius elementis concessa est.

Mundus (mundo) es el que consta del cielo, [y] de la tierra y del mar, y de todos los astros. Se le ha llamado mundus porque siempre está en motu (movimiento); pues a sus elementos no se les ha concedido reposo alguno.

1Forma mundi ita demonstratur. Nam quemadmodum erigitur mundus in septentrionalem plagam, ita declinatur in australem. Caput autem eius et quasi facies orientalis regio est, ultima pars septentrionalis est.

La forma del mundo se demuestra así. Pues, así como el mundo se eleva hacia la región septentrional, así desciende hacia la austral. Su cabeza y, como si fuera su rostro, es la región oriental; su parte última es la septentrional.

1Caelum philosophi rotundum, volubile atque ardens esse dixerunt; vocatumque hoc nomine, eo quod tamquam vas caelatum inpressa signa habeat stellarum.

Los filósofos dijeron que el Caelum (cielo) es redondo, giratorio y ardiente; y se llama con este nombre porque, como un vaso caelatum (cincelado), tiene grabadas las figuras de las estrellas.

2Distinxit enim eum Deus claris luminibus, et inplevit sole scilicet et lunae orbe fulgenti, et astrorum micantium splendentibus signis adornavit. Hoc autem Graece οὐρανὸς dicitur ἀπὸ τοῦ ὁρᾶσθαι, id est a videndo, eo quod aer perspicuus sit et ad speculandum purior.

Pues Dios lo distinguió con luces brillantes, y lo llenó, a saber, con el sol y con el disco resplandeciente de la luna, y lo adornó con las figuras relucientes de los astros centelleantes. Y en griego se llama οὐρανὸς, ἀπὸ τοῦ ὁρᾶσθαι, esto es, de videndo (ver), porque el aire es transparente y más puro para contemplar.

1Sphaera caeli est species quaedam in rotundo formata, cuius centrum terra est ex omnibus partibus aequaliter conclusa. Hanc sphaeram nec principium habere dicunt nec terminum, ideo quod in rotundum, quasi circulus, unde incipiat vel ubi desinat non facile conprehendatur.

La esfera del cielo es una figura formada en redondo, cuyo centro es la tierra, encerrada por igual por todas partes. Dicen que esta esfera no tiene ni principio ni fin, porque, al ser redonda, como un círculo, no se comprende fácilmente dónde empieza o dónde acaba.

2Philosophi autem mundi septem caelos, id est planetas, globorum consono motu introduxerunt, quorum orbibus conexa memorant omnia, quos sibi innexos et velut insertos versari retro, et [e] contrario ceteris motu ferri arbitrantur.

Los filósofos, por su parte, introdujeron siete cielos del mundo, es decir, los planetas, con un movimiento acorde de sus globos, y refieren que todo está unido a sus órbitas; y creen que estos, enlazados entre sí y como insertos unos en otros, giran hacia atrás y son arrastrados [en] sentido contrario al movimiento de los demás.

1Sphaerae motus duobus axibus volvitur, quorum unus est septentrionalis, qui numquam occidit, appellaturque Boreus; alter Australis, qui numquam videtur, et Austronotius dicitur.

El movimiento de la esfera gira sobre dos ejes, de los cuales uno es el septentrional, que nunca se pone, y se llama Boreus; el otro, el austral, que nunca se ve, y se llama Austronotius.

2His duobus polis moveri sphaeram caeli dicunt, et cum motu eius sidera in ea fixa ab oriente usque ad occidentem circuire, septentrionibus breviores gyros iuxta cardinem peragentibus.

Dicen que la esfera del cielo se mueve sobre estos dos polos, y que con su movimiento los astros fijos en ella giran desde oriente hasta occidente, mientras los Septentriones recorren giros más cortos junto al polo.

1Sphaera caeli ab oriente et occidente semel in die et nocte vertitur viginti quattuor horarum spatiis, quibus sol cursum suum super terras et sub terras sua volubilitate concludit.

La esfera del cielo gira de oriente a occidente una vez en un día y una noche, en el espacio de veinticuatro horas, en las cuales el sol completa con su giro su curso por encima y por debajo de la tierra.

1Tanta celeritate sphaera caeli dicitur currere ut, nisi adversus praecipitem eius cursum astra currerent, qui eam remorarent, mundi ruinam faceret.

Se dice que la esfera del cielo gira con tanta velocidad que, si los astros, que la frenan, no corrieran en sentido contrario a su curso precipitado, provocaría la ruina del mundo.

1Axis est septentrionis linea recta, quae per mediam pilam sphaerae tendit; et dicta axis quod in ea sphaera ut rota volvitur, vel quia ibi plaustrum est.

El axis (eje) es la línea recta del septentrión que pasa por el medio de la bola de la esfera; y se llama axis porque sobre ella la esfera gira como una rueda, o porque allí está el plaustrum (el Carro).

1Poli sunt circuli, qui currunt per axem. Horum alter est Septentrionalis, qui numquam occidit, appellaturque Boreus; alter Australis, qui numquam videtur, et Austronotius dicitur; et dicti poli quod sint axium cycli ex usu plaustrorum, a poliendo scilicet nominati; sed polus Boreus semper videtur, Austronotius numquam, quia dextra caeli altiora sunt, pressa Austri.

Los poli (polos) son círculos que giran en torno al eje. Horum (de estos), uno es el septentrional, que nunca se pone, y se llama Boreus (boreal); el otro es el austral, que nunca se ve, y se llama Austronotius (austral); y se llamaron poli porque son los círculos de los ejes, por el uso de los carros, es decir, nombrados así por poliendo (pulir); pero el polo Boreus siempre se ve, y el Austronotius nunca, porque las partes derechas del cielo son más altas, y hundidas las del Austro.

1Cardines caeli extremae partes sunt axis. Et dictae cardines eo, quod per eos vertitur caelum, vel quia sicut cor volvuntur.

Los cardines (quicios) del cielo son los extremos del eje. Y se llaman cardines porque por ellos gira el cielo, o porque giran como el cor (corazón).

1Convexa autem caeli extrema eius sunt, a curvitate dicta, ut est illud: Convexum quotiens cludit nox humida caelum. Convexum enim curvum est, quasi conversum seu inclinatum, et in modum circuli flexum.

Los convexa (bóvedas) del cielo son sus extremos, llamados así por su curvitate (curvatura), como en aquel verso: «Cuantas veces la húmeda noche cierra el cielo convexo». Pues convexum (convexo) es lo curvo, como si fuera conversum (vuelto) o inclinado, y doblado en forma de círculo.

1Ianuae caeli duae sunt, oriens et occasus. Nam una porta sol procedit, alia se recipit.

Las puertas del cielo son dos: el oriente y el ocaso. Pues por una puerta sale el sol y por la otra se retira.

1Facies caeli vel caput orientalis regio, ultima septentrionalis. De qua Lucanus (4, 106): Sic mundi pars ima iacet, quam Zona nivalis / perpetuaeque premunt hiemes.

La cara o cabeza del cielo es la región oriental; la parte última, la septentrional. De esta dice Lucano (4, 106): «Así yace la parte más baja del mundo, a la que oprimen la zona nevada y los inviernos perpetuos».

1Climata caeli, id est plagae vel partes, quattuor sunt, ex quibus prima pars orientalis est, unde aliquae stellae oriuntur. Secunda occidentalis, ubi nobis aliquae stellae occidunt. Tertia septentrionalis, ubi sol pervenit in diebus maioribus. Quarta australis, ubi sol pervenit noctibus maioribus.

Los Climata (climas) del cielo, es decir, sus zonas o partes, son cuatro; de ellas, la primera parte es la orientalis (oriental), por donde oriuntur (salen) algunas estrellas. La segunda, la occidentalis (occidental), donde algunas estrellas occidunt (se ponen) para nosotros. La tercera, la septentrional, adonde llega el sol en los días más largos. La cuarta, la austral, adonde llega el sol en las noches más largas.

2Oriens autem ab exortu solis est nuncupatus. Occidens, quod diem faciat occidere atque interire. Abscondit enim lumen mundo et tenebras superinducit. Septentrio autem a septem stellis axis vocatus, quae in ipso revolutae rotantur. Hic proprie et vertex dicitur eo quod vertitur.

El Oriens (oriente) recibe su nombre del exortu (salida) del sol. El Occidens (occidente), porque hace occidere (caer) y morir el día. Pues esconde la luz al mundo y extiende sobre él las tinieblas. El Septentrio (septentrión) se llama así por las septem (siete) estrellas del eje, que dan vueltas girando en torno a él. Este se llama también propiamente vertex (vértice), porque vertitur (gira).

3Meridies autem vocata, vel quia ibi sol facit medium diem quasi medidies, vel quia tunc purius micat aether. Merum enim purum dicitur.

El Meridies (mediodía) se llama así, o bien porque allí el sol marca la mitad del día, como si fuera medidies (medio día), o bien porque entonces el éter brilla más puro. Pues a lo puro se le llama Merum.

4Sunt et alia septem climata caeli, quasi septem lineae ab oriente in occidentem, sub quibus et mores hominum dispares atque animalia specialiter diversa nascuntur, quae vocata sunt a locis quibusdam famosis; quorum primum est Merois, secundum Syene, tertium Catachoras, id est Africa, quartum Rhodus, quintum Hellespontus, sextum Mesopontum, septimum Borusthenes.

Hay también otros siete climas del cielo, como siete líneas de oriente a occidente, bajo los cuales se dan costumbres humanas dispares y nacen animales diversos según su especie; se les ha dado nombre a partir de ciertos locis (lugares) famosos: el primero es Méroe, el segundo Siene, el tercero Catacoras, es decir, África, el cuarto Rodas, el quinto el Helesponto, el sexto Mesoponto, el séptimo Borístenes.

1Haemisphaeria dimidia pars sphaerae est. Hemisphaerion supra terra est ea pars caeli quae a nobis tota videtur; Hemisphaerion sub terra est quae videri non potest, quam diu sub terra fuerit.

Haemisphaeria (hemisferio) es la mitad de la esfera. El Hemisphaerion que está sobre la tierra es la parte del cielo que vemos entera; el Hemisphaerion que está bajo la tierra es la que no puede verse mientras permanezca bajo la tierra.

1Zonae caeli quinque sunt, quarum distinctionibus quaedam partes temperie sua incoluntur, quaedam inmanitate frigoris aut caloris inhabitabiles existunt. Quae ideo zonae vel circuli appellantur, eo quod in circumductione sphaerae existunt.

Las zonas del cielo son cinco; según sus divisiones, unas partes están habitadas gracias a su clima templado, y otras resultan inhabitables por la crudeza del frío o del calor. Se llaman zonae (zonas) o circuli (círculos) porque se encuentran en la circumductione (giro circular) de la esfera.

2Quorum primus circulus ideo ἀρκτικὸς appellatur, eo quod intra eum Arctorum signa inclusa prospiciuntur. Secundus circulus, θερινὸς qui τροπικὸς dicitur, quia in eo circulo sol Aquilonis finibus aestatem faciens ultra eum circulum non transit, sed statim revertitur; et inde τροπικὸς appellatur.

El primero de estos círculos se llama ἀρκτικὸς porque dentro de él se ven encerradas las constelaciones de las Arctorum (Osas). El segundo círculo es el θερινὸς, que se llama τροπικὸς, porque en ese círculo el sol, al producir el verano en las regiones del Aquilón, no pasa más allá de él, sino que en seguida se vuelve; y por eso se llama τροπικὸς.

3Tertius circulus ἡμερινὸς, qui a Latinis ideo aequinoctialis appellatur, eo quod sol, cum ad eum orbem pervenerit, aequinoctium facit. Ἡμερινὸς enim Latine dies dicitur atque nox, quo circulo dimidia sphaerae pars constituta prespicitur. Quartus autem circulus ἀνταρκτικὸς vocatus eo quod contrarius sit circulo, quem ἀρκτικὸν nominamus.

El Tertius (tercer) círculo es el ἡμερινὸς, que los Latinis (latinos) llaman aequinoctialis (equinoccial) porque el sol, cuando llega a esa órbita, produce el aequinoctium (equinoccio). Pues ἡμερινὸς se dice en latín dies atque nox (día y noche), y por este círculo se ve dividida la esfera en dos mitades. El cuarto círculo se llama ἀνταρκτικὸς porque es contrario al círculo que llamamos ἀρκτικὸν.

4Quintus circulus χειμερινὸς τροπικὸς, qui a Latinis hiemalis sive brumalis appellatur, ideo quia sol cum ad eum circulum pervenerit, hiemem his, qui ad Aquilonem sunt, facit, et aestatem his, qui in Austri partibus conmorantur.

El Quintus (quinto) círculo es el χειμερινὸς τροπικὸς, que los Latinis (latinos) llaman hiemalis (invernal) o brumalis (brumal), porque el sol, cuando llega a ese círculo, produce la hiemem (invierno) a quienes están hacia el Aquilón y el verano a quienes habitan en las regiones del Austro.

1Zodiacus [autem] circulus [est], qui ex linearum quinque angulis, [et] ex una linea constat.

[Por otra parte,] el círculo Zodiacus (zodiaco) [es] el que consta de los ángulos de cinco líneas [y] de una sola línea.

1Lacteus circulus via est, quae in sphaera videtur, a candore dicta, quia alba est. Quam aliqui dicunt viam esse qua circuit sol, et ex splendoris ipsius transitu ita lucere.

El círculo Lacteus (lácteo) es una vía que se ve en la esfera, llamada así por su candore (blancura), porque es blanca. Algunos dicen que es el camino por el que gira el sol, y que brilla así por el paso de su propio resplandor.

1Magnitudo solis fortior terrae est, unde et eodem momento, quum oritur, et orienti simul et occidenti aequaliter apparet. Quod vero tamquam cubitalis nobis videtur, considerare oportet quantum sol distat a terris, quae longitudo facit ut parvus videatur a nobis.

La magnitud del sol es mayor que la de la tierra; por eso, en el mismo momento en que sale, aparece a la vez y por igual tanto al oriente como al occidente. Y en cuanto a que nos parezca como de un codo, conviene considerar cuánto dista el sol de la tierra: esa distancia hace que lo veamos pequeño.

1Magnitudo quoque lunae minor fertur esse quam solis. Nam dum sol superior sit a luna, et tamen a nobis maior quam luna videtur, iam si prope nos accessisset, multo maior quam luna conspiceretur. Sicut autem sol fortior est terrae, ita terra fortior [est] lunae per aliquam quantitatem.

También se dice que el tamaño de la luna es menor que el del sol. Pues, aunque el sol está más alto que la luna y, aun así, nosotros lo vemos mayor que la luna, si se acercara a nosotros se vería mucho mayor que ella. Y así como el sol es más fuerte que la tierra, así la tierra [es] más fuerte que la luna en cierta cantidad.

1Sol dum igneus sit, prae nimio motu conversionis suae amplius incalescit. Cuius ignem dicunt philosophi aqua nutriri, et e contrario elemento virtutem luminis et caloris accipere. Unde videmus eum saepius madidum atque rorantem.

El sol, siendo de fuego, se calienta todavía más por el excesivo movimiento de su giro. Los filósofos dicen que su fuego se alimenta de agua y que recibe de un elemento contrario la fuerza de la luz y del calor. Por eso lo vemos a menudo húmedo y como goteando rocío.

1Solem per se ipsum moveri, non cum mundo verti. Nam si fixus caelo maneret, omnes dies et noctes aequales existerent; sed quoniam alio loco cras occasurum, alio occidisse hesterno videmus, apparet eum per se ipsum moveri, non cum mundo verti. Spatiis enim inaequalibus orbes annuos conficit propter temporum mutationes. Oriens diem facit, occidens noctem inducit.

Solem (el sol) se mueve por sí mismo, y no gira con el mundo. Pues si permaneciera fijo en el cielo, todos los días y todas las noches serían iguales; pero, puesto que vemos que mañana se pondrá en un lugar y que ayer se puso en otro, resulta evidente que se mueve por sí mismo y no gira con el mundo. En efecto, completa sus órbitas anuales en espacios desiguales a causa de los cambios de las estaciones. Al salir hace el día; al ponerse trae la noche.

2Nam vadens longius ad meridiem hiemem facit, ut hibernis humoribus ac pruinis terra pinguescat. Accedens propius ad septentrionem aestatem reddit, ut fruges maturitate durentur, et quae sunt in humidis incocta, fervefacta mitescant.

Pues, cuando se aleja más hacia el sur, produce el invierno, para que la tierra se fertilice con las humedades y las escarchas invernales. Cuando se acerca más hacia el norte, trae el verano, para que los frutos se endurezcan al madurar y lo que está sin cocer en los lugares húmedos se ablande al calentarse.

1Sol oriens diem facit, occidens noctem inducit; nam dies est sol super terras, nox est sol sub terras. Ex ipso enim sunt horae: ex ipso dies, cum ascenderit: ex ipso etiam nox, cum occiderit: ex ipso menses et anni numerantur; ex ipso vicissitudines temporum fiunt.

El sol, al salir, hace el día; al ponerse, trae la noche; pues el día es el sol sobre la tierra, y la noche es el sol bajo la tierra. De él, en efecto, proceden las horas; de él, el día, cuando ha ascendido; de él también la noche, cuando se ha puesto; por él se cuentan los meses y los años; por él se producen las alternancias de las estaciones.

2Quando autem per meridiem currit, vicinior terrae est; quando vero iuxta septentrionem, sublimis attollitur. [Cui ideo Deus diversa cursus instituit loca et tempora, ne, dum semper in isdem moraretur locis, quotidiano vapore eius consumeret; sed ut Clemens ait: 'Cursus diversos accipit, quibus aeris temperies pro ratione temporum dispensatur, et ordo vicissitudinum permutationumque servatur. Nam dum ad superiora conscenderit, ver temperat: ubi ad summum venerit, aestivos accendit calores: decedens rursus autumni temperiem reddit. Ubi vero ad inferiorem redit circulum, ex glaciali conpage caeli rigorem nobis hiberni frigoris derelinquit.']

Quando (cuando), en cambio, corre por el mediodía, está más cerca de la tierra; pero cuando va junto al septentrión, se eleva a lo alto. [Por eso Dios le asignó diversos lugares y tiempos en su curso, para que, si permaneciera siempre en los mismos lugares, no los consumiera con su ardor diario; sino que, como dice Clemente: «Recibe cursos diversos, por medio de los cuales se regula la templanza del aire según la sucesión de las estaciones, y se conserva el orden de las alternancias y los cambios. Pues cuando asciende a lo más alto, templa la primavera; cuando llega a la cima, enciende los calores del verano; al descender de nuevo, devuelve la templanza del otoño. Y cuando vuelve al círculo inferior, por la helada trabazón del cielo nos deja el rigor del frío invernal».]

1Sol oriens per meridiem iter habet. Qui postquam ad occasum venerit et Oceano se tinxerit, per incognitas sub terra vias vadit et rursus ad orientem recurrit.

El sol, desde que sale, hace su recorrido por el mediodía. Y después de llegar al ocaso y de sumergirse en el Océano, avanza por caminos desconocidos bajo la tierra y vuelve de nuevo a oriente.

1Lunam quidam philosophi dicunt proprium lumen habere, globique eius unam partem esse lucifluam, aliam vero obscuram, [ita:] et paulatim se vertendo diversas formas efficere.

Algunos filósofos dicen que la luna tiene luz propia, y que una parte de su globo es luminosa y la otra, en cambio, oscura, [así:] y que, girando poco a poco, produce diversas formas.

2Alii e contra aiunt lunam non suum lumen habere, sed solis radiis inluminari. Unde et eclipsim patitur, si inter ipsam et solem umbra terrae interveniat. [Sol enim illi loco superior est. Hinc evenit ut, quando sub illo est, parte superiore luceat, inferiore vero, quam habet ad terras, obscura sit.]

Otros, por el contrario, afirman que la luna no tiene luz propia, sino que la iluminan los rayos del sol. Por eso también sufre eclipses, si entre ella y el sol se interpone la sombra de la tierra. [Pues el sol se halla en un lugar superior a ella. De aquí resulta que, cuando está debajo de él, brilla por la parte superior, mientras que la inferior, la que tiene vuelta hacia la tierra, queda oscura.]

1Prima figura lunae bicornis est, ita. Secunda sectilis [habet, ita]. Tertia dimidia [habet ita]. Quarta plena [ita]. Quinta iterum dimidia [ex maiore] [ita]. Sexta iterum sectilis [ita]. Septima bicornis [ita].

La primera figura de la luna es de dos cuernos, así. La segunda, cortada [tiene, así]. La tercera, media [tiene así]. La cuarta, llena [así]. La quinta, de nuevo media [a partir de la mayor] [así]. La sexta, de nuevo cortada [así]. La séptima, de dos cuernos [así].

2Septima autem semis et vicesima secunda semis in suo orbe mediae sunt. Ceterae [autem] pro portione sunt.

Por su parte, la de siete días y medio y la de veintidós días y medio se muestran a medias en su círculo. Las demás [, por su parte,] están en proporción.

1Interlunium lunae est tempus illud inter deficientem et nascentem lunam. Est autem trigesima dies, quo luna non lucet. Quae ideo tunc videri non potest, quia soli coniuncta obscuratur; sed eodem momento renascens paulatim ab eo recedendo videtur.

El Interlunium (interlunio) de la luna es el tiempo que media entre la luna que se extingue y la luna que nace. Es, pues, el día trigésimo, en el que la luna no luce. No puede verse entonces porque, unida al sol, queda oscurecida; pero en ese mismo momento renace y se la ve a medida que se va apartando poco a poco de él.

1Luna amissi ac recepti luminis vicibus menstrua spatia moderat. Quae ideo obliquo incedit cursu et non recto, ut sol, scilicet ne incidat in centrum terrae et frequenter patiatur eclipsim.

La luna regula los espacios de cada mes con la alternancia de la luz que pierde y recobra. Por eso avanza con un curso oblicuo y no recto, como el sol, a saber, para no caer en el centro de la tierra y sufrir eclipses con frecuencia.

2Vicinus est enim eius circulus terrae. Crescens autem orientem cornibus spectat, decrescens occidentem: merito, quia occasura et amissura est lumen.

Pues su círculo está cerca de la tierra. Cuando crece, mira con sus cuernos hacia oriente; cuando mengua, hacia occidente; y con razón, porque va a ponerse y a perder la luz.

1Luna vicinior est terris quam sol. Inde et breviori orbe celerius peragit cursum suum. Nam iter, quod sol in diebus trecentis sexaginta quinque peragit, ista per triginta dies percurrit. Unde et antiqui menses in luna, annos autem in solis cursum posuerunt.

La luna está más cerca de la tierra que el sol. Por eso también, al tener una órbita más corta, completa su recorrido más deprisa. Pues el camino que el sol completa en trescientos sesenta y cinco días, ella lo recorre en treinta días. De ahí que los antiguos fijaran los meses según la luna, y los años, en cambio, según el curso del sol.

1Eclipsis solis est, quotiens luna trigesima ad eandem lineam, qua sol vehitur, pervenit, eique se obiiciens solem obscurat. Nam deficere nobis sol videtur, dum illi orbis lunae opponitur.

Hay eclipse de sol cada vez que la luna, en su trigésimo día, llega a la misma línea por la que se mueve el sol y, interponiéndose ante él, lo oscurece. Pues nos parece que el sol desfallece mientras el disco de la luna se interpone ante él.

1Eclipsis lunae est, quotiens in umbram terrae luna incurrit. Non enim suum lumen habere, sed a sole inluminari putatur, unde et defectum patitur si inter ipsam et solem umbra terrae interveniat.

Hay eclipse de luna cada vez que la luna entra en la sombra de la tierra. Pues se cree que no tiene luz propia, sino que la ilumina el sol; por eso también se oscurece si entre ella y el sol se interpone la sombra de la tierra.

2Patitur autem hoc quinta decima luna eo usque, quam diu centrum atque umbram obstantis terrae exeat videatque solem, vel a sole videatur.

Esto le sucede a la luna en su decimoquinto día, y dura hasta que sale del centro y de la sombra de la tierra que se le opone y ve el sol, o es vista por el sol.

1Stellae et sidera et astra inter se differunt. Nam stella est quaelibet singularis. Sidera vero sunt stellis plurimis facta, ut Hyades, Pleiades. Astra autem stellae grandes, ut Orion, Bootes. Sed haec nomina scriptores confundunt, et astra pro stellis et stellas pro sideribus ponunt.

Las stellae (estrellas), los sidera (constelaciones) y los astra (astros) se diferencian entre sí. Pues stella es cualquiera que esté aislada. Los sidera, en cambio, están formados por muchas estrellas, como las Híades y las Pléyades. Los astra, por su parte, son estrellas grandes, como Orión o el Boyero. Pero los escritores confunden estos nombres, y ponen astra por stellis y stellas por sideribus.

1Stellas non habere proprium lumen, sed a sole inluminari dicuntur, sicut et luna.

Se dice que las estrellas no tienen luz propia, sino que las ilumina el sol, igual que a la luna.

1Stellae inmobiles sunt et cum caelo fixae perpetuo motu feruntur, neque cadunt per diem, sed solis splendore obscurantur.

Las estrellas son inmóviles y, fijas en el cielo, son llevadas con él en un movimiento perpetuo; no caen durante el día, sino que el resplandor del sol las oscurece.

1Sidera aut feruntur, aut moventur. Feruntur, quae caelo fixa sunt et cum caelo volvuntur. Moventur vero quaedam [sicut] planetae, id est erraticae, quae cursus suos vagos certa tamen definitione conficiunt.

Los astros o son arrastrados o se mueven. Son arrastrados los que están fijos en el cielo y giran con el cielo. Se mueven, en cambio, algunos [como] los planetae (planetas), es decir, las erraticae (errantes), que completan sus cursos errantes, aunque con una delimitación precisa.

1Stellae pro eo, quod per diversos orbes caelestium planetarum feruntur, quaedam celerius exortae serius occidunt: quaedam tardius exortae citius ad occasum perveniunt: aliae pariter oriuntur et non simul occidunt: omnes autem suo tempore ad cursum proprium revertuntur.

Las estrellas, como se mueven por las distintas órbitas de los planetas celestes, unas salen más pronto y se ponen más tarde; otras salen más tarde y llegan antes al ocaso; otras salen a la vez y no se ponen al mismo tiempo; pero todas, a su debido tiempo, vuelven a su propio curso.

1Stellae inter se diversis intervallis distant a terra, propterea dispari claritate magis minusve nostris oculis apparent. Nam multae maiores sunt his quas videmus conspicuas, sed longius positae parvae videntur a nobis.

Las estrellas están a distancias diferentes de la tierra unas respecto de otras, y por eso se muestran a nuestros ojos con un brillo desigual, mayor o menor. Pues muchas son mayores que las que vemos destacarse, pero, como están situadas más lejos, nos parecen pequeñas.

1Numerus circularis stellarum est, per quod cognosci dicitur in quanto tempore circulum suum unaquaeque stella percurrat, sive per longitudinem, sive per latitudinem.

El número circular de las estrellas es aquel por el que se dice que se conoce en cuánto tiempo recorre cada estrella su círculo, ya sea a lo largo, ya sea a lo ancho.

2Nam Luna totannis fertur explere circulum suum, Mercurius annis XX, Lucifer annis IX, Sol annis XIX, Vesper [annis] XV, Phaethon annis XII, Saturnus [annis] XXX. Quibus peractis ad reversionem circuli sui isdem signis et partibus revertuntur.

Pues se dice que la Luna completa su círculo en tantos años; Mercurio, en veinte años; Lucífero, en nueve años; el Sol, en diecinueve años; Véspero, en quince [años]; Faetón, en doce años; Saturno, en treinta [años]. Cumplidos estos, al volver a recorrer su círculo regresan a los mismos signos y partes.

3Quaedam sidera radiis solis praepedita anomala fiunt, aut retrograda, aut stationaria, iuxta quod et poeta meminit dicens (Lucan. 10, 201): Sol tempora dividit aevi: / mutat nocte diem, radiisque potentibus astra / ire vetat, cursusque vagos ratione moratur.

Algunos astros, estorbados por los rayos del sol, se vuelven anómalos, o retrógrados, o estacionarios, según lo que también recuerda el poeta cuando dice (Lucan. 10, 201): «El Sol divide los tiempos de la vida; alterna el día con la noche, y con sus rayos poderosos impide avanzar a los astros y con su ley detiene sus cursos errantes».

1Quaedam stellae ideo planetae dicuntur, id est errantes, quia per totum mundum vario motu discurrunt. Unde pro eo, quod errant, retrograda dicuntur, vel anomala efficiuntur, id est, quando particulas addunt et detrahunt. Ceterum quando tantum detrahunt, retrograda dicuntur; stationem autem faciunt, quando stant.

Algunas estrellas se llaman planetae (planetas), es decir, errantes (errantes), porque recorren todo el mundo con un movimiento variable. Por eso, por el hecho de que errant (andan errantes), se dice que son retrograda (retrógradas), o se vuelven anomala (anómalas), es decir, cuando añaden y quitan pequeñas porciones. Por lo demás, cuando solo quitan, se dice que son retrograda; y hacen stationem (estación) cuando se detienen.

1Praecedentia vel antegradatio stellarum est, dum stella motum suum agere videtur, et aliquid praeter consuetudinem praecedit.

La Praecedentia (precedencia) o antegradatio (adelantamiento) de las estrellas se da cuando una estrella parece realizar su movimiento y se adelanta algo más de lo acostumbrado.

1Remotio vel retrogradatio stellarum est, in quo stella, dum motum suum agat, simul et retrorsum moveri videtur.

La remotio (alejamiento) o retrogradatio (retrogradación) de las estrellas es aquello en que una estrella, mientras realiza su movimiento, parece moverse a la vez también hacia atrás.

1Status stellarum est, qua dum stella semper movetur, tamen in aliquibus locis stare videntur.

El status (estación) de las estrellas es aquello por lo que, aunque la estrella se mueve siempre, sin embargo en algunos lugares parecen stare (estar detenidas).

1Sol appellatus eo quod solus appareat, obscuratis fulgore suo cunctis sideribus.

El Sol (sol) se llama así porque aparece solus (solo), una vez oscurecidos por su resplandor todos los astros.

2Luna dicta quasi Lucina, ablata media syllaba. De qua Vergilius (Ecl. 4, 10): Casta fave Lucina. Sumpsit autem nomen per derivationem a solis luce, eo quod ab eo lumen accipiat, acceptum reddat.

La Luna (luna) se llama así como si fuera Lucina, suprimida la sílaba del medio. De ella dice Virgilio (Ecl. 4, 10): «Sé propicia, casta Lucina». Tomó su nombre, por derivación, de luce (la luz) del sol, porque de él recibe la luz y devuelve la que ha recibido.

3Stellae dictae a stando, quia fixae stant semper in caelo nec cadunt. Nam quod videmus [e] caelo stellas quasi labi, non sunt stellae, sed igniculi ab aethere lapsi; qui fiunt, dum ventus altiora petens aethereum ignem secum trahit, qui tractu suo imitatur stellas cadentes. Nam stellae cadere non possunt: inmobiles enim, ut praedictum est, sunt, et cum caelo fixae feruntur.

Las Stellae (estrellas) se llaman así por stando (estar fijo), porque están siempre fijas en el cielo y no caen. Pues lo que vemos como si fueran estrellas que se deslizan [desde el] cielo no son estrellas, sino pequeñas chispas desprendidas del éter; se producen cuando el viento, al buscar las regiones más altas, arrastra consigo el fuego etéreo, que con su trazo imita estrellas que caen. Porque las estrellas no pueden caer: son, en efecto, inmóviles, como se ha dicho antes, y son llevadas fijas junto con el cielo.

4Sidera dicta, quod ea navigantes considerando dirigunt ad cursum consilium, ne fallacibus undis aut ventis alibi deducantur. Quaedam autem stellae idcirco signa dicuntur, quia ea nautae observant in gubernandis remigiis, contemplantes aciem fulgoremque eorum, quibus rebus status caeli futurus ostenditur.

Sidera (astros) se llaman así porque los navegantes, considerando (al observarlos), orientan por ellos su decisión sobre el rumbo, para no ser desviados a otra parte por olas o vientos engañosos. Algunas estrellas, a su vez, se llaman signa (señales) porque los marineros las observan al gobernar los remos, contemplando la viveza y el resplandor de su luz, cosas por las que se muestra el estado futuro del cielo.

5Sed et omnes homines ea intendunt ad praevidendas aeris qualitates per aestatem et hiemem vernalemque temperiem. Ortu enim vel occasu suo certis stationibus temporum qualitatem significant.

Pero también todos los hombres se fijan en ellas para prever el estado del aire durante el verano, el invierno y la templanza de la primavera. En efecto, con su Ortu (salida) o con su ocaso señalan, en posiciones fijas, el carácter de las estaciones.

6Signorum primus Arcton, qui in axe fixus septem stellis in se revolutis rotatur. Nomen est Graecum, quod Latine dicitur ursa; quae quia in modum plaustri vertitur, nostri eam Septentrionem dixerunt.

El primero de los signos es Arcton, que, fijo en el eje, gira con sus siete estrellas, que dan vueltas sobre sí mismas. Es un nombre griego, que en latín se dice ursa (osa); y, como gira a la manera de un carro, los nuestros la llamaron Septentrionem (Septentrión).

7Triones enim proprie sunt boves aratorii, dicti eo quod terram terant, quasi teriones. Septentriones autem non occidere axis vicinitas facit, quia in eo sunt.

Triones, en efecto, son propiamente los bueyes de arar, llamados así porque terant (trillan) la terram (tierra), como si fueran teriones. Y que los Septentriones no se pongan se debe a la cercanía del eje, porque están en él.

8Arctophylax dictus, quod Arcton, id est Helicem Ursam, sequitur. Eundem et Booten dixerunt, eo quod plaustro haeret: signum multis spectabile stellis, inter quas Arcturus est.

Arctophylax (guardián de la Osa) se llama así porque sigue a Arcton (la Osa), es decir, a la Osa Hélice. También lo llamaron Booten (Boyero), porque va pegado al carro: es una constelación vistosa por sus muchas estrellas, entre las cuales está Arturo.

9Arcturus sidus est post caudam maioris ursae posita in signo Bootae. Unde Arcturus dicta est, quasi ἄρκτου οὐρὰ, quia Bootis praecordiis conlocata est. Oritur autem autumnali tempore.

Arcturus (Arturo) es un astro situado detrás de la cola de la Osa Mayor, en la constelación del Boyero. Por eso se llama Arcturus, como si fuera ἄρκτου οὐρὰ (cola de la osa), porque está colocada en el pecho del Boyero. Y sale en la estación de otoño.

10Orion austro ante Tauri vestigia fulget, et dictus Orion ab urina, id est ab inundatione aquarum. Tempore enim hiemis obortus mare et terras aquis ac tempestatibus turbat.

Orion (Orión) brilla en el sur, delante de las huellas de Tauro, y se llama Orion por urina (orina), es decir, por la inundación de las aguas. Pues, cuando sale en invierno, revuelve el mar y las tierras con aguas y tempestades.

11Hunc Latini Iugulam vocant, quod sit armatus, ut gladius, et stellarum luce terribilis atque clarissimus; in quo si haec fulgent omnia, serenitas portenditur, si obscuratur his acies, tempestas cernitur inminere.

Los latinos lo llaman Iugulam (degolladora), porque está armado como con una espada y es terrible y brillantísimo por la luz de sus estrellas; si todas ellas brillan, presagia buen tiempo; si su resplandor se oscurece, se ve que amenaza una tempestad.

12Hyades dictae ἀπὸ τοῦ ὑειν, id est a suco et pluviis. Nam pluviae Graece ὑετός dicitur. Ortu quippe suo efficiunt pluvias. Unde et eas Latini suculas appellaverunt, quia, quando nascuntur, pluviarum signa monstrantur. De quibus Vergilius (Aen. 1, 744): Arcturum pluviasque Hyadas. Sunt autem septem in fronte Tauri, et oriuntur tempore vernali.

Las Hyades (Híades) se llaman así ἀπὸ τοῦ ὑειν, es decir, por suco (humedad) y pluviis (lluvias). Pues la lluvia en griego se dice ὑετός. En efecto, con su salida provocan lluvias. Por eso los latinos las llamaron también suculas, porque, cuando salen, se muestran señales de lluvias. De ellas dice Virgilio (Aen. 1, 744): «a Arturo y a las lluviosas Híades». Son siete, están en la frente del Toro y salen en la estación primaveral.

13Pliades a pluralitate dictae, quia pluralitatem Gracci ἀπὸ τοῦ πλεὶστον appellant. Sunt enim stellae septem ante genua Tauri; ex quibus sex videntur, nam latet una. Has Latini Vergilias dicunt a temporis significatione, quod est ver, quando exoriuntur. Nam occasu suo hiemem, ortu aestatem, primaeque navigationis tempus ostendunt.

Las Pliades (Pléyades) se llaman así por la pluralitate (pluralidad), porque los griegos llaman a la pluralidad ἀπὸ τοῦ πλεὶστον. Son, en efecto, siete estrellas situadas delante de las rodillas de Tauro; de ellas se ven seis, pues una permanece oculta. Los latinos las llaman Vergilias por la estación que indican, que es el ver (primavera), cuando salen. Pues con su ocaso anuncian el invierno, y con su orto, el verano y el tiempo de la primera navegación.

14Canicula stella, quae et Sirius dicitur, aestivis mensibus in medio centro caeli est: et dum sol ad eam ascenderit, coniuncta cum sole duplicatur calor ipsius, et dissolvuntur corpora et vaporantur. Unde et ex ipsa stella dies caniculares dicuntur, quando et molestae sunt purgationes.

La estrella Canicula (Canícula), que también se llama Sirio, está en los meses de verano en el centro mismo del cielo; y cuando el sol ha subido hasta ella, al unirse con el sol se duplica su calor, y los cuerpos se debilitan y exhalan vapor. Por eso también, por esa misma estrella, se llaman caniculares (caniculares) los días en que, además, las purgas resultan perjudiciales.

15Canis autem vocatur propter quod corpora morbo afficiat, vel propter flammae candorem, quod eiusmodi sit ut prae ceteris lucere videatur. Itaque quo magis eam cognoscerent, Sirion appellasse.

Se llama Canis (Perro) porque afecta a los cuerpos con enfermedad, o por el candorem (blancura) de su llama, ya que es de tal naturaleza que parece brillar más que las demás. Así pues, para que la reconocieran mejor, la habrían llamado Sirion.

16Cometes stella est dicta eo quod comas luminis ex se fundat. Quod genus sideris quando apparuerit, aut pestilentiam, aut famem, aut bella significat.

Cometes (cometa) es la estrella llamada así porque derrama de sí comas (cabelleras) de luz. Cuando aparece esta clase de astro, anuncia peste, hambre o guerras.

17Cometae autem Latine crinitae appellantur, quia in modum crinium flammas spargunt; quas Stoici dicunt esse ultra triginta, quarum nomina et effectus quidam Astrologi scripserunt.

Los cometae (cometas), en latín, se llaman crinitae (cabelludas), porque esparcen sus llamas a la manera de crinium (cabellos); los estoicos dicen que son más de treinta, y algunos astrólogos escribieron sus nombres y sus efectos.

18Lucifer dictus eo quod inter omnia sidera plus lucem ferat; est autem unus ex planetis. Hic proprie et iubar dicitur eo quod iubas lucis effundat, sed et splendor solis ac lunae et stellarum iubar vocatur, quod in modum iubae radii ipsorum extendantur.

Lucifer (lucero) se llama así porque, entre todos los astros, es el que más lucem ferat (lleva luz); es, además, uno de los planetas. Este se llama también, propiamente, iubar (resplandor), porque derrama iubas (crines) de luz; pero también se llama iubar el resplandor del sol, de la luna y de las estrellas, porque sus rayos se extienden a la manera de una iubae (crin).

19Vesperus stella [est] occidentalis, quam cognominatam perhibent ab Hespero Hispaniae rege. Est autem et ipsa ex quinque stellis planetis, noctem ducens et solem sequens. Fertur autem quod haec stella oriens luciferum, occidens vesperum facit. De qua Statius (Theb. 6, 241): Et alterno dependitur unus in ortu.

Vesperus (Véspero) [es] la estrella occidental, que, según dicen, recibió su nombre de Hespero, rey de Hispania. Es también una de las cinco estrellas planetas, que trae la noche y sigue al sol. Fertur (se dice), además, que esta estrella, al salir, hace el luciferum (lucero de la mañana) y, al ponerse, el vesperum (lucero de la tarde). De ella dice Estacio (Theb. 6, 241): Y uno mismo se pierde en su salida alterna.

20Planetae stellae sunt quae non sunt fixae in caelo, ut reliquae, sed in aere feruntur. Dictae autem planetae ἀπὸ τῆς πλάνης, id est ab errore. Nam interdum in austrum, interdum in septentrionem, plerumque contra mundum, nonnumquam cum mundo feruntur. Quarum nomina Graeca sunt Phaethon, Phaenon, Pyrion, Hesperus, Stilbon.

Planetae (planetas) son las estrellas que no están fijas en el cielo, como las demás, sino que se mueven por el aire. Se llaman planetae ἀπὸ τῆς πλάνης, es decir, por errore (el errar). Pues unas veces se mueven hacia el austro, otras hacia el septentrión, la mayoría de las veces en sentido contrario al mundo y alguna vez con el mundo. Sus nombres griegos son Faetón, Fenón, Pirión, Héspero y Estilbón.

21Has Romani nominibus deorum suorum, id est Iovis, Saturni, Martis, Veneris, atque Mercurii sacraverunt. Decepti enim et decipere volentes in eorum adulationem, qui sibi aliquid secundum amorem praestitissent, sidera ostendebant in caelo, dicentes quod Iovis esset illud sidus et illud Mercurii: et concepta est opinio vanitatis. Hanc opinionem erroris diabolus confirmavit, Christus evertit.

Los romanos los consagraron con los nombres de sus dioses, es decir, de Júpiter, Saturno, Marte, Venus y Mercurio. Pues, engañados y queriendo engañar para adular a quienes les habían concedido algo conforme a su deseo, mostraban astros en el cielo y decían que aquel astro era de Júpiter y aquel otro de Mercurio; y así nació esa vana creencia. El diablo confirmó esta creencia errónea; Cristo la derribó.

22Iam vero illa, quae ab ipsis gentilibus signa dicuntur, in quibus et animantium imago de stellis formatur, ut Arcton, [ut] Aries, Taurus, Libra et huiusmodi alia; hi, qui sidera perviderunt, in numerum stellarum speciem corporis superstitiosa vanitate permoti finxerunt, ex causis quibusdam deorum suorum et imagines et nomina conformantes.

Ahora bien, en cuanto a los que los propios gentiles llaman signos, en los que con las estrellas se forma también la imagen de seres vivos, como Arcton (la Osa), [como] Aries (el Carnero), Taurus (el Toro), Libra (la Balanza) y otros por el estilo, quienes observaron los astros, movidos por una vana superstición, imaginaron en el conjunto de las estrellas la figura de un cuerpo, y dieron forma a sus imágenes y nombres a partir de ciertos motivos relacionados con sus dioses.

23Nam Arietem primum signum, cui, ut Librae, mediam mundi lineam tradunt, propter Ammonem Iovem ideo vocaverunt, in cuius capite, qui simulacra faciunt, arietis cornua fingunt.

Así, al primer signo, Arietem (Aries), al que, como a Libra, atribuyen la línea media del mundo, lo llamaron así por Júpiter Amón, en cuya cabeza quienes hacen estatuas representan cuernos de arietis (carnero).

24Quod signum gentiles ideo inter signa primum constituerunt, quia in Martio mense, qui est anni principium, solem in eo signo cursum suum agere dicunt. Sed et Taurum inter sidera conlocant, et ipsum in honorem Iovis, eo quod in bovem sit fabulose conversus, quando Europam transvexit.

Los gentiles pusieron este signo el primero entre los signos porque dicen que en el mes de marzo, que es el principio del año, el sol hace su recorrido en ese signo. Pero también colocan a Taurum (Tauro) entre los astros, y también en honor de Júpiter, porque, según la fábula, se transformó en toro cuando transportó a Europa.

25Castorem quoque et Pollucem post mortem inter notissima sidera constituere: quod signum Gemini dicunt.

También colocaron a Cástor y Pólux, después de su muerte, entre los astros más conocidos: a ese signo lo llaman Gemini (Géminis, los Gemelos).

26Cancrum quoque inde dixerunt, eo quod cum ad id signum mense Iunio sol venerit, retrograditur in modum cancri, brevioresque dies facit. Hoc enim animal incertam habet primam partem, denique ad utramque partem gressum dirigit, ita ut prior pars sit posterior et posterior prior.

Llamaron también así a Cancrum (Cáncer) porque, cuando el sol llega a ese signo en el mes de junio, retrocede a la manera de cancri (cangrejo) y hace los días más cortos. Pues este animal no tiene una parte delantera definida; de hecho, dirige su paso hacia uno y otro lado, de modo que la parte delantera es la trasera y la trasera, la delantera.

27Leonem in Graecia ingentem Hercules occidit, et propter virtutem suam hunc inter duodecim signa constituit. Hoc signum sol cum adtigerit, nimium calorem mundo reddit, et annuos flatus Etesias facit.

Hércules mató en Grecia un león enorme y, por su propio valor, lo colocó entre los doce signos. Cuando el sol alcanza este signo, da al mundo un calor excesivo y produce los vientos anuales llamados Etesias (etesios).

28Virginis etiam signum idcirco intra astra conlocaverunt, propter quod isdem diebus, in quibus per eum sol decurrit, terra exusta solis ardore nihil pariat. Est enim hoc tempus canicularium dierum.

Colocaron también entre los astros el signo de la Virginis (Virgen), porque en los días en que el sol lo recorre la tierra, abrasada por el ardor del sol, no produce nada. Es, en efecto, el tiempo de los días caniculares.

29Libram autem vocaverunt ab aequalitate mensis ipsius, quia VIII kal. Octobres sol per illud signum currens aequinoctium facit. Unde et Lucanus (4, 58): Ad iustae pondera librae.

Llamaron Libram (Libra, balanza) por la aequalitate (igualdad) de ese mismo mes, porque el día octavo antes de las calendas de octubre el sol, al recorrer ese signo, produce el equinoccio. De ahí también Lucano (4, 58): «Hasta los pesos de la justa librae (balanza)».

30Scorpium quoque et Sagittarium propter fulgura mensis ipsius appellaverunt. Sagittarius vir equinis cruribus deformatus, cuius sagittam et arcum adiungunt, ut ex eo mensis ipsius fulmina demonstrarentur. Unde et sagittarius est vocatus.

Llamaron también Scorpium (Escorpio) y Sagittarium (Sagitario) por los rayos de ese mismo mes. Sagittarius es un hombre deformado con patas de caballo, al que añaden una sagittam (flecha) y un arco, para mostrar con ello los rayos de ese mismo mes. De ahí también se le llamó sagittarius (arquero).

31Capricorni figuram ideo inter sidera finxerunt, propter capr[e]am Iovis nutricem; cuius posteriorem partem corporis in effigiem piscis ideo formaverunt, ut pluvias eiusdem temporis designarent, quas solet idem mensis plerumque in extremis habere.

Representaron entre los astros la figura de Capricorni (Capricornio) por la capr[e]am (cabra) nodriza de Júpiter; y la parte posterior de su cuerpo la formaron a imagen de un pez para indicar las lluvias de esa época, que ese mismo mes suele tener por lo común en sus últimos días.

32Porro Aquarium et Piscem ab imbribus temporum vocaverunt, quod hieme, quando in his signis sol vehitur, maiores pluviae profunduntur. Et miranda dementia gentilium, qui non solum pisces, sed etiam arietes et hircos et tauros, ursas et canes et cancros et scorpiones in caelum transtulerunt. Nam et aquilam et cignum propter Iovis fabulas inter caeli astra eius memoriae causa conlocaverunt.

Además, a Aquarium (Acuario) y a Piscem (Piscis) los llamaron así por las lluvias de la estación, porque en invierno, cuando el sol recorre estos signos, caen lluvias más abundantes. Y es asombrosa la demencia de los gentiles, que trasladaron al cielo no solo peces, sino también carneros, machos cabríos y toros, osas, perros, cangrejos y escorpiones. Pues también colocaron entre los astros del cielo el águila y el cisne, por las fábulas de Júpiter, para conservar su memoria.

33Perseum quoque et uxorem eius Andromedam, posteaquam sunt mortui, in caelum receptos esse crediderunt; ita ut imagines eorum stellis designarent, eorumque appellare nominibus non erubescerent.

Creyeron asimismo que Perseo y su esposa Andrómeda, después de muertos, fueron recibidos en el cielo; hasta el punto de que representaron sus imágenes con estrellas y no se avergonzaron de llamarlas por sus nombres.

34Aurigam etiam Ericthonium in caeli astra conlocaverunt, propter quod vidissent eum primum quadrigas iunxisse. Mirati sunt enim ingenium eius ad imitationem Solis accessisse, et propter hoc nomen eius post mortem inter sidera posuerunt.

Colocaron también entre los astros del cielo al Auriga, Erictonio, porque habían visto que él fue el primero en uncir cuadrigas. Pues se admiraron de que su ingenio hubiera llegado a imitar al Sol, y por eso, tras su muerte, pusieron su nombre entre los astros.

35Sic Callisto, Lycaonis regis filia, dum a Iove compressa et fabulose a Iunone in ursae fuisset speciem versa, quae Graece ἄρκτος appellatur, post interfectionem ipsius nomen eius Iovis cum filio in stellis Septentrionalibus transtulit, eamque Arcton, filium autem eius Arctofilax appellavit.

Así, cuando Calisto, hija del rey Licaón, fue forzada por Júpiter y, según cuenta la fábula, transformada por Juno en figura de osa, que en griego se llama ἄρκτος, tras su muerte Júpiter trasladó su nombre, junto con el de su hijo, a las estrellas septentrionales, y a ella la llamó Arcton (Osa), y a su hijo, Arctofilax (guardián de la Osa).

36Sic Lyra pro Mercurio in caelum locata; sic Centaurus Chiron, propter quod nutrierit Aesculapium et Achillem, inter astra dinumeratus est.

Así la Lyra (Lira) fue colocada en el cielo en honor de Mercurio; así el centauro Quirón, por haber criado a Esculapio y a Aquiles, fue contado entre los astros.

37Sed quolibet modo superstitionis haec ab hominibus nuncupentur, sunt tamen sidera quae Deus in mundi principio condidit, ac certo motu distinguere tempora ordinavit.

Pero, sea cual sea la superstición con que los hombres les dan estos nombres, son, con todo, astros que Dios creó al principio del mundo y dispuso para que distinguieran los tiempos con un movimiento fijo.

38Horum igitur signorum observationes, vel geneses, vel cetera superstitiosa, quae se ad cognitionem siderum coniungunt, id est ad notitiam fatorum, et fidei nostrae sine dubitatione contraria sunt, sic ignorari debent a Christianis, ut nec scripta esse videantur.

Así pues, la observación de estos signos, o los horóscopos, o las demás supersticiones que se vinculan al conocimiento de los astros, es decir, al conocimiento de los hados, y que son sin duda contrarias a nuestra fe, deben ser ignoradas por los cristianos de tal modo que parezca que ni siquiera se han escrito.

39Sed nonnulli siderum pulcritudine et claritate perlecti in lapsus stellarum caecatis mentibus conruerunt, ita ut per subputationes noxias, quae mathesis dicitur, eventus rerum praescire posse conentur: quos non solum Christianae religionis doctores, sed etiam gentilium Plato, Aristoteles, atque alii rerum veritate conmoti concordi sententia damnaverunt, dicentes confusionem rerum potius de tali persuasione generari.

Pero algunos, seducidos por la belleza y el brillo de los astros, se precipitaron con la mente cegada en los extravíos de las estrellas, hasta el punto de intentar conocer de antemano el desenlace de las cosas mediante cálculos perniciosos, lo que se llama mathesis. A estos los condenaron con parecer unánime no solo los doctores de la religión cristiana, sino también, entre los gentiles, Platón, Aristóteles y otros, movidos por la verdad de las cosas, diciendo que de semejante creencia nace más bien la confusión de las cosas.

40Nam sicut genus humanum ad varios actus nascendi necessitate premerentur, cur aut laudem mereantur boni aut mali legum percipiant ultionem? Et quamvis ipsi non fuerint caelesti sapientiae dediti, veritatis tamen testimonio errores eorum merito perculerunt.

Pues si el género humano se viera empujado a sus diversos actos por la necesidad de su nacimiento, ¿por qué merecerían alabanza los buenos o recibirían los malos el castigo de las leyes? Y aunque ellos mismos no se consagraron a la sabiduría celestial, con el testimonio de la verdad abatieron, con razón, los errores de aquellos.

41Ordo autem iste septem saecularium disciplinarum ideo a Philosophis usque ad astra perductus est, scilicet ut animos saeculari sapientia implicatos a terrenis rebus abducerent, et in superna contemplatione conlocarent.

Ahora bien, los filósofos llevaron este orden de las siete disciplinas seculares hasta los astros precisamente para apartar de las cosas terrenas los ánimos enredados en la sabiduría secular y situarlos en la contemplación de lo alto.